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3 io Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



che si conosca, mentre gli altri sono incogniti o non im- 

 porti conoscerli, o riuscisse troppo lungo ed imbarazzante 

 lo scioglierne il prodotto. Perciò in relazione al caso in cui 

 si conosca solamente il fattore (i— <aif nel denominatore di 

 una data frazione si ponga l'equazione 



C +Ct+C"f+ C'"t 3 + ec h- c<"+*- , r^- A 



(D+Dt+D"t>-hD"t ì + ec -+■ D (f> t'){i-aty~ (i-aty 



B+B't+B"t 1 +B"'t ì -H?c. . .^B^f-^B'^f-'^B^t'^ec. . .+&*+*-* t tr+*- a +&-+'* ,ì tr** < 

 (D+D' t+D" f+D"'t ì +ec...+D w t'){i-aty- 1 



nella quale le C, C, C", C"\ C ( ^" ,, J e le D, D\ D\ 



£>'", .... If*} sono quantità note, e possono essere zero nella 

 rispettiva classe e ad eccezione di una., essendo però sempre 

 il massimo esponente di t nel numeratore della frazione che 

 costituisce il primo membro della equazione proposta al- 

 meno inferiore di un'unità al massimo esponente di t nel 

 denominatore,, e le B, B\ B'\ B'", B w , ed A sono co- 

 stanti da determinarsi. Tale equazione levando le frazioni 

 dà l'altra 



C -h C'è + C"t -h C" ' t l -h ec . . . . -h c^ 4 * -8 ì £^ s ~* + c < "-*- ,) r- f •'- , = 



B{i-at)+B\i-at)t+B'\i-at)e+ec...+B*- 1 \i-at)t^ s +B ( r\i-àt)t* 



*B^ ) {i~atY**+B<*** y (i-atY+*+ec -h B^ p '* } (i-at)?-*" 



+ AD+AD't ■+■ AD'f-hAD"? +ec. . . ,+AD^t'- 1 + ADPv, 



da cui, confrontando gli omologhi coefficienti delle potenze 

 di t, si ha 



B = C-AD 



F é C+{C-AD )a-AD 



B'' = C"-+- (C -AD' )a -4- (C-AD )a' - AD' 



B"= C% [C"~AD")a + (C'-AD'y 4- (C-AD)a* - ^Z>"' ; 

 ce. ec. ec. 





