3 la Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



Ripigliando ora 1' equazione (P) supposta, si determina A 



dopo averla moltiplicata per (i-uf)', e fatto in seguito t — - 



si ricava 



C C" C" c ( " + '-> 



A ~ „ D' D" D"' £><" 



D-\ 1 — 7--+- — r+ ec H r - 



Ca p + Co?-' + C"a p - ì -hec...-h C^-l h — — h<?c...-t- — -±--i 



a a a"~' 



DaP-hD'a?- 1 -+-D"QP-*-hec -+- £><" 



5 



valore che sostituito opportunamente nelle espressioni di 

 B, B', B" ■> . . . B in ^ p ~ :i) rende pienamente determinata la fra- 

 zione 



B-hB't + B"t*: + B'"t ì + ec >+• I^^lÌZ 



(D+D't-hD"t*+D'"t ì -h ec -t- D iF> t p ){i-at)°-' ' 



che potrà egualmente decomporsi in altre due, l'una delle 



quali abbia per numeratore un nuovo polinomio in t la cui 



più alta potenza non superi t"^ p ~ ì . ed il denominatore sia 



simile in tutto a quello della (P) sostituito soltanto in 



A' 



essa (i— atY~ l ad ( i — at)"~' , e l' altra abbia la forma; ; — . 



v ' \ l » (i—aty- 1 



La prima di esse potrà ancora decomporsi in altre due si- 

 mili e, se si voglia, simmetriche ad 



A B -t- B't -4- B"f -+- B'"t 3 + ec....-h ff^-y^-* 



(i-ut)" ' e (D-hD't+D"f + D'"t i + ec....-H D*>P){i-at)"-' 9 



A" 



delle quali 1' una avrà la forma . — , e l'altra avrà per 



1 (i—at) . 



numeratore un polinomio in t la cui massima potenza sarà 



