Memoria del Sic Marchese Luigi Ranconj. 3 i 7 



che ottenne anche col mezzo del calcolo differenziale, che 

 non semhra d'altronde di molto vantaggio nella risoluzione 

 di tali prohlemi, l'Autore del VI fra gli opuscoli matematici 

 della scuola di Fergola (*). 



18. Colle premesse considerazioni ritengo bastantemente, 

 dichiarata la materia assunta per quanto il consentono i 

 limiti di una memoria. Le forinole stabilite abbracciando 

 tutti i casi dipendenti dalle particolari supposizioni, che 

 possono farsi intorno all'espressione generale (A) dell'arti- 

 colo 7, dispensano perciò nella loro applicazione ai casi 

 stessi da ogni operazione che non si riduca a pure sostitu- 

 zioni. Si può anche travedere per gli esempj lecati come 

 possa dipendere dall' industria dell' analista il trascegliere 

 fra i diversi metodi quello che più facilmente conduca alla 

 decomposizione di una data frazione, giacché frequentemente 

 diversi sono i modi pe' quali essa si ottiene, i quali non si 

 riducono forse ad un solo che nel caso in cui rimanga 

 ignoto qualche fattore del denominatore di una frazione 

 qualunque che venga proposta a risolversi. La difficoltà, 

 che allora s' incontra, la quale però non toglie che si pos- 

 sano determinare le frazioni parziali in relazione ai fattori 

 noti , è però insuperabile generalmente in riguardo alla 

 completa decomposizione della frazione proposta qualora il 

 denominatore di essa contenga un fattore che ecceda il 

 quarto grado. Quindi al perfezionamento dell'analoga dottrina 

 siccome a quello di tanti altri rami della scienza Matema- 

 tica osta la pressoché ormai riconosciuta impossibilità della 

 generale risoluzione delle equazioni superiori al quarto grado. 

 Indipendentemente però da tale ostacolo potrà forse aggiun- 

 gersi qualche cosa ai metodi sopra spiegati, e renderli anche 

 più semplici pel caso specialmente in cui 1' espressione ge- 

 nerale della frazione da risolversi si determini nella suppo- 



(*) V. Opuscoli Matematici della scuola del Sig. N. Fergola. Napoli 1811. p. 83. 



