70 Sopra la forma dei Denti delle Ruote dei Mulini 

 il medesimo dente agisce contro la fusella Fili" deve esso pas- 

 sare successivamente per tutte le posizioni ora occupate dai 

 denti X'M' , ec, che trovansi in azione , ed ai quali corrispon- 

 dono le pressioni p\p"ip" ec; deve quindi necessariamente 

 esercitare nei diversi periodi del suo movimento or l'una, or 

 l'altra delle pressioni p' , p" , p" ec. ; e siccome si cerca una fi- 

 gura che si conservi lungamente inalterata, anche sotto Fuso, 

 così tutti i punti del dente X3I, quando diventano punti 

 attivi, soffrir debbono una eguale pressione; e conseguente- 

 mente sarà p = p = p" = p'" = ec , o sia 



+ ph(k-*-k' + k" + ec.) 



§. 8. Le quali due equazioni unitamente alla condi- 

 zione , che prescrive l' eguaglianza degli archi primitivi AX, 

 AY, ed all' altra che si mantengano costanti i due secondi 

 membri delle medesime equazioni , servono a dimostrare che 

 i metodi tenuti da La Hire , e da coloro che hanno cam- 

 minato dietro le traccie di lui , non sono atti a sciogliere 

 completamente il problema, con cui si ricerca la curva del 

 perfetto ingranaggio . Imperocché De La Hire, lasciando 

 all'arbitrio del costruttore la scelta di una delle due curve 

 per esempio la YM, determina l' altra in modo che la retta 

 DMN, che si conduce perpendicolarmente alle due curve, 

 nel punto attivo M, sia obbligata a passare costantemente, 

 benché con diversa direzione , pel punto A. Si dimostra, che 

 una curva obbligata a questa condizione , e all' altra dell' e- 

 guaglianza degli archi primitivi AX , AY, è una epicicloide, 

 tanto se invece della curva YM si ponga un punto solo F, 

 quanto se la medesima curva si trasforma nel raggio CY; 

 una parallela alla epicicloide, quando la YM è un circolo 

 avente il centro sulla circonferenza AYH ; ed una curva 

 dipendente con certa legge della epicicloide in ogni altro 

 caso . 



