Memoria del Sic. Prof. Cap. Gio. Bat. Pelloni. 71 

 Ma queste curve della famiglia dell' epicicloidi , da 

 essa dipendenti non ponno soddisfare a tutte le condizioni, 

 che ho dimostrato essere necessarie per ottenere il perfetto 

 ingranaggio. Infatti qualunque sia la direzione della DM, 

 sarà sempre 



a : b = m: re , 

 = to': ri , 

 = m": re", 

 = m'":ri", 



? 



e per ciò ancora 



a : b = m -+- to' -+- m" -+- ec: re ■+■ ri -t- re" ■+• ec; 

 ma le due equazioni del §. 7 danno l' altra 



a m ■+- m'-f- m"-4-c c. h ( k ■+- k' -t- k" ■+- ec. ) , 



b n -+■ ri -H ri' -+- ec. n -+- ri -+- ri' -+- ec. 

 la quale non può sussistere unitamente alla proporzione 



a: b = m -+- to' -+- tri' -f- ec. : n -+- ri -+- re" ■+- ec. , 

 se non se nel caso in cui si voglia trascurare l'attrito h t 

 o per meglio dire il suo momento 

 h ^ + jt' + r + ff.j 

 n -+- re' ■+- re" -+- ec. 

 di esso molto maggiore per essere le k, k', k", ec. sempre più 

 grandi delle re, ri, ri', ec. 



5. 9. Né si creda che l'enunciato metodo possa con- 

 durre alla soluzione completa del Problema, quando (volendosi 

 tener conto del discapito che soffre la forza movente P in 

 virtù dell'attrito) si fosse anche d'accordo nel rinunziare 

 all'eguaglianza della pressione sopra tutti i punti della curva 

 XM: poiché sussistendo sempre la proporzionalità 



a : b = ni: re = to' : ri = m" : re" = ec , 

 le due equazioni generali del § 6 si trasformano , mediante la 

 sostituzione e divisione , nella seguente 



a _ pm ■+■ p to' -+- //' ni" -t- ec. h(ph-+-p k' -+-ec.) 



b b b . , , b „ „ b b , , 



—p m ■+- - p'm -h — p'rn -*-ec. ~P ™ + -^« + ec. 

 a a 1 a r a a 



