8o Sopra la forma dei Denti delle Ruote dei Mulini 

 ad essere sempre perpendicolare alla corda A MB, perchè 

 in tal caso sono simili i triangoli LMN , EOA , ed ha luogo 

 la proporzione 



iML\MN=CE:AC. 

 §. ai. Per determinare adunque la curva ZM , con- 

 duco ZK parallela ad AH, ed osservo che il movimento di 

 rotazione , o per meglio dire lo svolgersi che fa il piano fles- 

 sibile AZMK dal cilindro primitivo del rodino, conservando 

 sempre la posizione orizzontale, conforme alla ipotesi del §.° 

 precedente, è lo stesso come se la curva ZM avanzandosi 

 con moto progressivo da A verso Z, e mantenendosi sempre 

 in un piano orizzontale parallela a se medesima, spingesse 

 . continuamente in avanti la fusella BMY in guisa che, re- 

 stando immobile l'asse C della lanterna, l'arco AY fosse 

 costantemente eguale ad AZ , ed il punto di contatto M 

 nella corda B A . 



Ciò osservato , pongasi 



DM=z, Z R = x, RM = y, BM=r, l'angolo ZAB — <p, 

 e l'arco BY ' — e , e ritenute le denominazioni precedenti, 

 sarà : 



l' angolo ACB = a <p , 



l' angolo ACE = AMD = (p, 



1' arco AB = a b (p 



e l' arco BY = e = a b are l sen = — - J , 



ed inoltre 



AZ =.y -+- z = a b <p — e 

 AB = a b sen <p 

 AM = a b seri <p z+: r, 

 AD = a b sen a <p zp r sen <p = x , 

 DM = z = a b sen (p cos <p + r cos (p > 

 ossia 



*- 4. . \ x — sen (p (2 b sen <p+ r ) 

 ' D > fy-=ss b (p — e — cos (p ( a b seri <p+r), 



