Memoria del Sic. Prof. Cap. Gio. Bat. Pelloni. 8i 

 ove i segni superiori corrispondono al caso in cui la curva ZM 

 presenta la convessità al circolo BMY IT , e lo tocca in M 

 spingendolo da A verso B, e i segni inferiori corrispondono 

 al caso in cui la curva ZM si suppone toccare la circon- 

 ferenza della fascila in IT , presentandole la concavità e 

 traendola nel medesimo senso di prima , cioè da A verso B. 

 Eliminando <p si ottiene l'equazione della curva fra x ed/ 

 espressa come segue 



(6)< 



, / ±r±\/ r*-*-l$bx \ 



y = 2 b are I sen = - 1 — 



\ 46 / 



^èìV 8l >{- 2 b— x )— ' 2 r>+zr\/,->-i-ti b x\ (/• ± [/V-t-ì36.v), 



ove si debbono esperimentare tutte le combinazioni dei segni. 



§. 22. A scoprire le proprietà e la natura della curva MZ 

 potrei valermi indifferentemente delle equazioni ( 5 ) o della 

 ( 6 ) , ma trascelgo le prime , perchè queste conducono più 

 speditamente alla soluzione del problema . 



E primieramente per dimostrare che la ZM è perpen- 

 dicolare in M alla corda AB , osservo che la normale forma 



dy 

 coli' asse delle ordinate un angolo che ha per tangente -j- : 



te .e 



ora dalle equazioni ( 5 ) si ricava 



dy = sen. <p (\ b sen. <p+ r) d<p , 

 dx = cos. <p ( 4& sen. <p :+: r) d(p , 



dy sen. <p ^ 



e pero -f-=. 21= tang. q>: 



dx cos. <p 



ma <p è l'angolo formato dalla corda AB coli' asse delle/, 

 dunque la corda A B è normale in M alla curva Z M. 



§. 23. Poiché l'arco circolare AY è eguale alla retta li- 

 nea AZ , ne consegue, che presa FZ = BY , sarà l'arco 

 AY B = AY; perciò se invece di supporre la curva ZM in 

 moto parallelamente a se medesima, e il centro C del cir- 

 colo AY H fisso nella sua primitiva posizione, si tenga all'op- 

 Tom. I. I 



