Memoria del Sic. Cap. Antonio Araldi. o,5 



(V) . . . y=z'bx*+{3'b-h"b)x>-h{3'b+z"b+'"b)x>-h('b-h"b+'"b+"b)x+-'b, 

 •y='bx 3 -h(2'b-h"b)x'+{ W "b+"'b)x + *b, 

 "'y = 'bx>+\ 'b+"b)x + '"b, 

 "y = 'bx-h"b, 



che si sono disposte in ordine inverso al precedente onde 

 mostrare, che date di esse la prima si deducono agevol- 

 mente le susseguenti, e quindi le posizioni primitive "b, '"b^'b, 

 "b,'b, da assegnarsi ai diversi nonii perchè la macchina in 

 movimento determini col nonio 5.° la parabola di un' equa- 

 zion data di quarto grado della forma delle precedenti fra 

 i valori o, ed i della x ; avvegnaché il primo coefficiente 'b 

 è lo stesso in tutte le equazioni suddette, e gli altri si de- 

 terminano ordinatamente col sottrarre dal coefficiente supe- 

 riore dell' equazion precedente quello già determinato del 

 termine posto a sinistra di quello del coefficiente richiesto. 

 A rendere più semplici le formole (IV) gioverà assumere 

 per ascissa delle nostre curve la CX uguale all'unità CH 

 aumentata della separazione ZX dei due sistemi, per lo che 

 si dovrà porre nella (IV) x— i in luogo di x, e si avranno le 

 formole 



(VI) ... 'y = 'a, 



n 



/ = ax •+• a, 

 '"y sa 'ax' -h "ax + '"a, 

 'y = 'ax 3 -h "ax" -+- "'ax -+- "a, 

 y = 'ax 4 -h "ax 3 ■+> '"ax* -h '"ax -t- "a, 



nelle quali il valore di x sarà dallo strumento ristretto fra 

 i termini i, e a. 



Data pertanto un'equazione 



y = 'ax 4 -h "ax 3 -+■ "'ax* -h f, ax -H "a 

 si potrà collo strumento descritto determinare i valori delle 

 ordinate y corrispondenti alle ascisse comprese fra i , e a ; 



