98 La Genesi delle Quantità ecc. 



nonio primo alla sua scala, e si apra lo strumento finché 



la x delle forinole (V) sia =1 : si avrà "y=b±z"b. 



Queste operazioni sarebbero utili almeno a riconoscere i 

 difetti di costruzione della macchina. 



2. Prodotto? e Quoto. 



Vogliansi moltiplicare assieme fra loro i due numeri b t x; 

 col nostro strumento si otterrà il valore di "y='bx fatto 

 nella penultima delle forinole (V) "b=o. Viceversa date le 



"r 



'b, "y si avrà dal meccanismo stesso x=yj-, 

 3.° Potenze, e Radici. 



Per trovare, per es., i cubi della x non si avrà che a porre 

 nella espressione di 'y (Form. (V) '&=i, "b=— a, '"£=1, ,v £=o; 

 onde 'y=x 3 e la macchina darà i cubi 'y di x, come le 

 radici terze x di /. Non farà caso che la x non possa acqui- 

 stare che i valori compresi fra e, ed 1, perchè qualunque 

 numero intero dato per la x potrà ritenersi decimale rela- 

 tivamente ad un' unità più grande di esso. Solo conviene 

 notare che nelle due operazioni ora indicate parte soltanto 

 delle lunghezze delle scale delle '/,"/, ec, perle proporzioni 

 da noi assegnate allo strumentò,, riescono utili, ossia pos- 

 sono venir percorse dai nonii rispettivi : che anzi nelle ope- 

 razioni del n.° a. sono utili soltanto le metà di esse, e 

 questi limiti divengono più ristretti nelle operazioni susse- 

 guenti quanto è maggiore l' esponente della potenza, o della 

 radice che si cerca. Per togliere questo inconveniente con- 

 verrebbe,, che, essendo chiusa la macchina, i perni delle 

 leve si trovassero, rispetto ai due sistemi, in due diverse 

 verticali poste nel piano dei zero delle scale delle j, e ca- 

 dauna ad una distanza dal piano dei perni dei nonii del 

 rispettivo sistema eguale alla metà della distanza dal piano 



