loo La Genesi delle Quantità ecc. 



corrispondenti ai valori della x compresi fra i, e a, onde 

 ogni qualvolta il nonio quinto passasse per lo zero, l'equa- 

 zione precedente riuscendo 



o = 'ax 4 -+• "ax 3 4- " W + '"ax -h "a, 



nella scala della x si avrebbe notata una radice di questa 

 equazione, di modo che se essa avesse tutte le sue radici 

 comprese fra i , e a si potrebbero determinare i valori 

 tutti delle medesime. 



Ma se desse non esistessero tutte, o non esistessero d' al- 

 cun modo fra que' limiti converrà con delle operazioni suc- 

 cessive cercar quelle che possono trovarsi fra o e i ; fra a e 3; 

 fra 3 e 4- ec, e così per riguardo alle negative. Per determi- 

 nare le radici della proposta comprese fra ae3 si fisseranno 

 . sopra le loro scale i nonii estremi nella posizione ove si 

 trovano, quando la scala delle x dà x=a, e rese le aste in- 

 dipendenti dai loro nonii, si chiuderanno i due sistemi, rimet- 

 tendoli al primitivo loro posto. Quindi si trasformerà l'equa- 

 zione data col porre ìc'-hi =x, onde 1' ultimo termine della 

 trasformata, il quale deve dare la quantità ora segnata dall' 

 ultimo nonio, offrirà una prova dell' esattezza dell'opera- 

 zione eseguita precedentemente dalla macchina. Con questa 

 si potranno determinare le radici x della trasformata com- 

 prese fra i e a , onde si avranno quelle della data fra i 

 limiti a e 3. Finalmente si opererà per determinare le radici 

 della trasformata frapposte fra a e 3, ossia quelle della data 

 fra 3 e 4- Così in progresso, e riguardo alle radici poste 

 fra i termini o e i, ed alle negative. 



Onde evitare questa specie di tasteggiamento gioverà deter- 

 minare a principio due limiti —1,-hL fra i quali restin comprese 

 tutte le radici positive e negative della proposta, e trasfor- 

 mar questa col porre x= io"('a;— >i)— l , ove ri sia tale che 



