Memoria del Sic. Cap. Antonio Araldi. ioi 



Z+ L 



~<.i- La trasformata avrà tutte le sue radici comprese 



fra i e a, e colla macchina si potranno determinare le pri- 

 me cifre di esse, e delle radici quindi della proposta equa- 

 zione. Allora noi ci potremo occupare di cadauna radice 

 separatamente, poiché chiamato r.ic* il numero espresso 

 dalla prima cifra r di essa radice, trasformata la data col 

 porre x=(x'-+-r—i)io p si avrà un' equazione di cui una radice 

 sarà composta dell' unità seguita dalle cifre stesse della 

 cercata radice susseguenti alla r, le quali potranno rintrac- 

 ciarsi col nostro strumento. 



Se l'unità delle x è di dieci pollici, potrà la medesima 

 dividersi in 1000 parti, e queste suddividersi dal nonio in 

 io, onde ottenere collo strumento le prime quattro cifre 

 decimali della radice della trasformata. Chiamato r il nu- 

 mero dalle medesime rappresentato si potrehhe tentare di 

 determinare le cifre seguenti col trasformare di nuovo l' ul- 

 te"— 

 tima, ponendo x'= j— -w'j ed operando sulla nuova tra- 

 sformata come precedentemente. Se non che effettuando 

 queste trasformazioni le nuove 'b, "b, '"b ec, riusciranno di 

 un numero disparato di cifre, di modo che non tutte con 

 eguale esattezza potranno venire segnate dalle rispettive 

 scale, anzi facile è a vedersi, che la "b conterrà quattro 

 cifre decimali di più della 'b, otto la "b, e così di seguito, 

 mentre dalle scale delle y non possono rendersi visihili che 

 le prime quattro cifre decimali delle corrispondenti 'b,"b,ec. 

 Ciò nuli' ostante, tuttoché le susseguenti cifre non cadano 

 sotto i sensi, mostrerò con un esempio come può concepir- 

 sene segnato un maggior numero sulle scale delle y. 



Si collochino i nonii in modo che segnino 7> = c, i49 •> 

 "b — c, 5ai; '"b=:c, 3a5; '"b = c, ^S'-, , b = c,3-i5. Si fissi il 

 primo nonio alla sua scala, il secondo all'asta. Aprasi lo 



strumento finché x = ; il secondo nonio segnerà 



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