102 La Genesi delle Quantità ecc. 



"y—-L— i-i-i-o, 5ai =o,5an49- Reso il secondo nonio indi- 



* 1000 



pendente dall'asta, e supposto fissato alla scala, chiudasi la 

 macchina, indi fermato il terzo nonio all' asta, si riapra fin- 

 ché di nuovo x ss : il terzo nonio segnerà il numero 



1000 



°- -ti -+-o,3a5 = o,3a55f2i iÌQ- Cosi continuando si otterrà 



IOOO 



che il quarto nonio segni sulla sua scala il valore 

 0,475325521x49, ed il quinto l'altro o,32547532552i i4g. 

 Vuoisi vedere come tutti i nonii posson segnare questo nu- 

 mero di i5 cifre? Fermisi il quinto alla sua scala al posto 

 o, 325475325521 i49o liberimi gli altri dalle aste, chiudasi 

 lo strumento, portinsi i nonii i.°, 2.°, 3.*\, 4-° allo zero ri- 

 spettivo, ed assicurinsi alle aste. Si trasporti quindi il nonio 

 quinto allo zero,, e gli altri nonii indicheranno tutti il nu- 

 mero suddetto. 



La macchina descritta rende palese la genesi delle quan- 

 tità razionali, ma non soddisfa allo stesso oggetto rapporto 

 a tutte le irrazionali, venendo per essa determinate quelle 

 poche che dipendono dalla risoluzione di un' equazione al- 

 gebraica. A questa mancanza vuoisi supplire col progetto di 

 una nuova macchina della quale la prima non è che l'ele- 

 mento destinato a descrivere con un sistema di leve una qua- 

 lunque curva geometrica, ed a determinare i valori di 

 qualsivoglia quantità algebraica irrazionale. 



Suppongasi che la macchina descritta segni una radice 

 dell' equazione 



o = 'ax 4 + ' 'ax 3 ■+• " 'ax* -^'"ax-h'a, 



e si immagini che, assicurati entrambi i nonii estremi alle 

 loro scale, una delle 'a,"a,'"aec. venga da qualche conge- 

 gno obbligata a variare successivamente. È manifesto che 

 questo cambiamento perturberà la posizione di tutti i nonii 

 mobili, ed obbligherà la scatola ad aprirsi, o chiudersi 



