Memoria del Sic Cap. Antonio Araldi. io5 



Rimane ora a conoscere un meccanismo che renda palese 

 la genesi delle quantità che possono risultare dalle ricerche 

 della matematica trascendentale. Se ne offre un saggio nello 

 strumento rappresentato dalle figure 4» 5 destinato a trac- 

 ciare sulla carta la linea integrale II {Fig.™ 4) di una data 

 linea geometrica, od irregolare DD, cioè a descrivere quella 

 linea, le ordinate della quale rappresentano le aree della 

 linea data DD. Questa poi per rispetto alla integrale II 

 dicesi differenziale, perchè le ordinate di essa esprimono le 

 differenziali, o le flussioni, o vogliam dire le funzioni deri- 

 vate delle ordinate corrispondenti della 77, e vengono 

 espresse dalle tangenti trigonometriche degli angoli che 

 coli' asse delle ascisse formano le toccanti la curva // all' 

 estremità delle corrispondenti ordinate. 



Nelle figure 4? 5, P rappresenta un piatto piano circolare, 

 che muovesi in un dato senso continuamente, ed equahilmen- 

 te attorno al suo centro nel mentre che la tavola TT, su cui è 

 segnata la data curva DD, scorre con moto uniforme a dritta 

 paralellamente all' asse AA delle ascisse. Il piatto ruotasi nel 

 senso opposto, quando la tavola muovesi verso la sinistra. 

 Esso ha poi un altro movimento indipendente dal primo, e 

 perpendicolare all' asse A A suddetto, di modo che una 

 punta B fissa ad una distanza costante al piede del piatto 

 mantengasi sulla data linea DD. Al di sopra del piatto, e 

 nel piano verticale che passa pel suo centro, ed è perpen- 

 dicolare all'asse AA, evvi l'asse di una vite perpetua pa- 

 ralella al piatto, gli estremi, od i perni della quale non 

 cangian giammai posizione. Questa porta da un estremo 

 un anello //, che tocca continuamente il piatto, ed è così 

 situato, che quando la punta B è sull'asse delle ascisse A A 

 della data linea DD , l'anello tocca il piatto nel centro, 

 onde, tuttoché il piatto si muova, l' anello non riceve né 

 comunica alla vite perpetua movimento alcuno . 



Che se la punta segna un' ordinata positiva , 1' anello 

 acquisterà, e comunicherà alla vite perpetua, e, mediante 

 Tom. I. o 



