Memoria del Sic. Cap. Antonio Araldi. 109 



Collo strumento algebraico intendasi costruito il luogo 

 geometrico dell' ultima equazione facendo sì che la punta, 

 la quale determina le s' dia moto alla punta B dello stru- 

 mento integrale, la cui tavola TT è tratta ad aprirsi dalla 

 medesima causa, che apre lo strumento algebraico, la pun- 

 ta C dello strumento integrale descriverà la curva domandata 

 dell'equazione s = (p(x). 



Nel circolo dell' equazione x* •+ y* — \ , essendo x = sen. s, 

 1' operazione accennata condurrà alla descrizione di un arco 

 spettante alla curva dei seni. 



Sia richiesto il luogo geometrico delle equazioni 

 x'=a ìy , y-L±x (*) 

 supposto a base del sistema logaritmico rappresentato dalla 



Le 



seconda equazione, onde per entrambe si abbia /'= — , es- 



sendo e base del sistema iperbolico, e xy = Le. 



Collo strumento più semplice da principio descritto, e 

 rappresentato dalle Fig." 1 , 2,, 3, fatto '"b delle formole (VII) 

 = Le, "b indeterminato, costruiscasi l' iperbole dell' equazione 

 yx'=Le, facendo in modo che il nonio, che percorre quella 

 curva, regoli il movimento della punta B dello strumento 

 integrale, che si apre egualmente dello strumento precedente. 

 La punta integrale C descriverà il luogo geometrico delle 

 # 2 =a ar , y=L3zx. 



Finora si è supposto che il piatto P, e le due porzioni 

 della tavola TT, sull'una delle quali è tracciata la curva 

 differenziale, e sull'altra disegnasi dalla punta C l'integrale, 

 movansi uniformemente colla comune velocità dx. Facciasi 

 ora che 1' una di quelle tre parti dello strumento, o due, o 

 tutte e tre, invece di moversi colla velocità dx, derivino il 

 lor movimento dalle punte integrali di uno, due, tre stru- 



(*) Il confronto di queste due equazioni porge una modificazione all'ordinaria 

 definizione dei Logaritmi, che si è creduto richiedersi dalla legge di continuità. 



