i io La Genesi delle Quantità ecc. 



menti trascendentali simili al descritto, le punte differenziali 



de' quali percorrano delle curve date. Considerando fra i 



supposti il caso più complicato, che gli altri comprende, 



chiameremo 



X dx la velocità della porzione della tavola TT, su cui è 

 disegnata la curva DD dell'equazione j==/"(z), os- 

 sia, la velocità di incremento dell'ascissa z=fXdx; 

 X dx la velocità del piatto P ; 

 X'dx la velocità dell'altra parte della tavola. 

 La punta C descriverà una curva la cui ordinata è espressa 

 da/Y Xdxf(fXdx)\, mentre l'ascissa è rappresentata da/X"dx; 

 e, quando X"=i , l'equazione di quella curva sarà 



Y=f(X'dxf(fXdx))- 



Camhieranno poi questi risultamene in varie guise secondo 

 che 1' una, o più delle parti poc' anzi distinte derivino il lor 

 movimento da strumenti algebraici invece che da trascenden- 

 tali. Cosi nelP ultimo caso se il piatto sia mosso dal nonio di 

 uno strumento algebraico, il qual nonio determini l'ordinata 

 X' di una curva geometrica, si avrà in allora 



Y=X'f(/Xdx). 



A più complicate forme di quantità trascendentali si giu- 

 gnerebbe se si volesse che le tre indicate parti di un nuovo 

 strumento trascendentale fossero mosse da tre composti stru- 

 menti trascendentali,, come l'ultimo organizzati, o da un 

 sistema di tali meccanismi e di algebraici, di modo che non 

 saprebbesi rinvenire una funzione di una variabile, cui non 

 corrisponda una combinazione de' strumenti descritti atta a 

 dimostrarne la genesi. 



Mal si apporrebbe però chi ritenesse, che questi ideali stru- 

 menti potessero rappresentare le operazioni tutte dell'analisi 

 trascendentale, mentre non si ha avuto in animo che di indi- 

 care come si possano sinteticamente intendere prodotte le 

 quantità che derivano dalle decomposizioni analitiche. 



