SU LE OPERAZIONI INVERSE DELL' ARITMETICA 

 MEMORIA 



DEL SOCIO ATTUALE 



Ricevuta il 17 Maggio 1849- 



Xja regola colla quale si eseguisce la divisione dei numeri ri- 

 chiede dei tentativi che riescono molte volte assai penosi ; e 

 siccome la grandezza delle cifre maggiori di un quoziente non 

 dipende da quella di molte cifre minori sia del dividendo come 

 del divisore, non poche delle operazioni che si fanno per de- 

 terminare le cifre di ordine più elevato sono inutili all'oggetto 

 immediato, e lo sono assolutamente nei calcoli approssimati. 

 Anche la estrazione delle radici incorre nei medesimi difetti, 

 che riescono ancora più molesti. Meditando queste imperfezioni 

 gravissime dell'Aritmetica venni condotto a trovare dei metodi, 

 che mi parvero assai più semplici di quelli in uso, sia perchè 

 non richiedono che pochi e facili tentativi, sia perchè esigono 

 le sole operazioni successivamente essenziali, epperò ne sop- 

 primono molte inutili nei calcoli di approssimazione. Risolvo 

 poi incidentemente alcune questioni ancora non ben dichiarate, 

 esamino una regola dovuta al celebre Fourier, ed accenno un 

 metodo aritmetico per risolvere le equazioni algebraiche lui- 

 meriche. Nella presente Memoria considero unicamente le ope- 

 razioni inverse dell'Aritmetica: altrove esporrò alcune cose su 

 le operazioni dirette, le quali mi sembrano utili a rettificare e 

 completare questa scienza fondamentale. 



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