a Su LE OPERAZIONI INVERSE CC. 



Indicherò le cifre di un numero con lettere, ponendovi al 

 piede degli indici numerici, e distinguerò il loro ordine molti- 

 plicandole per una debita potenza del numero io. In conse- 

 guenza la scrittura A, -t- A» .10 H- A3 io* ... . 



, B, , B» , B3 



10 IO" 



n3' 



esprimerà un numero composto di una parte intera della quale 

 A, sono le unità, A» le decine, A3 le centinaja . . . . , e di una 

 parte fratta di cui B, sono i decimi, B^ i centesimi ec. Qual- 

 che volta ancora rappresenterò un numero scrivendo delle let- 

 tere di seguito le une alle altre .... A4 Aj A» A, , quasi fossero 

 le vere sue cifre. 



Della Divisione. 



Rappresento coi tre polinomj 



A,-+-Aa.io-i-A3.io'H-..., a,-f-Oa.io-»-fl3. lo'-H..., x,-4-a;a.io-t-a:3.io'... 



il dividendo, il divisore ed il quoziente, il quale suppongo esatto. 

 Se il numero a, è pari o il 5, per cui il dividendo ed il di- 

 visore sarebbero entrambi divisibili per quel numero, lo sop- 

 primo anziché intraprenderne la divisione. Esamino il prodotto 



^i ^1 -*- [a^Xi-^ a^x^) \o -i- [uìXi -t- a» x» -l- a, 0:3 ) i e* -t- 



[a/^Xi-^ aìX^-\- a^Xì-i- a^Xi^) ìo^ -^ 



e siccome a^ x^ avrà generalmente due cifre, suppongo 

 a, X, = a, •+- bj.ic: sarà a, = A, che è la cifra delle unità 

 nel dividendo, e Z», il porto da unire ad a^x^ -i- UjX^. Anche 

 la somma b, -t- a^Xi -¥■ a, x^ sarà composta delle unità A» e di 

 decine è^, epperò suppongo 



a, a;, = A, H- Z», . I o ; ^, -1- a^ a:, -1- a, x^ = A» -t- ^a . i o ; 



^» -+- «3^1 -*- «a^a -+- ". ^3 = A3 -t- ^3-io; ec. ec. 



Da queste equazioni raccolgo che x^ moltiplicato per a, , 

 ultima cifra del divisore, deve dare un prodotto del quale 



