Del Sic. Prof. Gaspare Mainardi 3 



conosco le unità A,. Siccome a, non è né il 5 ne un pari, 

 osservando la tavola di Pitagora, la quale serve alla moltipli- 

 cazione dei numeri semplici, vedo che a:, viene ad essere de- 

 terminato assolutamente. Conoscendo x, , quindi b^ , siccome 

 o, a;j = Aj-t-^a'ici — a^x^ — è,, vengo pure a sapere quale sia 

 la cifra delle unità del prodotto a^x^, dunque ne determino x^ 

 epperò anche b^: poi colla terza equazione trovo ^3 e bì, 

 quindi x^ e b^, ec. ec. 



Dividiamo 9688784 per 2789. 



Siccome a, or, = 9.X, = 4 -<- ^1 -IO, il prodotto 9.X, deve 

 avere per cifra semplice il 4? e colla tavola di Pitagora trovo 

 a;, ^ 6, epperò ^, = 5; 



quindi Z», -(-ajo;, -Ha, jCa = 5-)-6.8-i-9.a;a = Aj-hZ'j. io , ossia 

 53 -H 9 a;:. = 8 -H Z*» . I o, 9 07;» = 8 — 3 -+- [b^ — 5) i o = 5 h- (b^ — 5) i o 

 e siccome il prodotto 9 x^ deve avere per ultima cifra il 5 ne 

 deduco essere 0:^ = 5, b^ — 5 = 4? ^a = 9. 



Trovo èa-l-as a:,-+-fla ar,-t-a, X3=9-f-7.6-«-8.5-f-9X3=gn-9X3 = 



A3 -I- ^3 . 1 o = 7 -I- ^3 • I o , 

 e siccome il prodotto 9 x^ deve avere per cifra semplice 



7—1=6, Xi — \^ b3=ia. 



Formo b3-*-ai^x,-^-a3X^-^-a^X3-^a,x^:= 

 iaH-4-8-*-5.7-Ha.6H-9a:4 = 9i-H9a:4 = A4-i-^4 .ic = 8-(-^4 .10, 

 e perchè 9x4 abbia 8 — 1=7 per cifra semplice, ^4=3, ^4 = 11, 

 il quoziente cercato sarà 3456 ; il quale abbiamo determinato 

 senza tentativi, impiegando le quattro cifre minori del divi- 

 dendo e del divisore, ed eseguendo nove moltiplicazioni di nu- 

 meri semplici, e 2,-1-3-^4 = 9 somme. Le altre equazioni 



Z»4 -4- 04 a;, -f- «3 X3 -t- «a ^4 = A 5 -f- ^5 . 1 o , 



^5 -f- 04 X3 -t- 03 ^4 = Afi -+- ^6 • I o , bi-¥-a/^x^ = A^ 

 offrono un mezzo diretto di verificazione : e con esse troviamo 



7 -4- 3.8 -4-4-7 -•-5.2=: 73 :=A5-f- ^5 IO, A5 =: 3 , ^5 = 7 



7-1-7. 3-t-a.4 =36 = A6-i-^6 lo^ A^^ò, bi = S 



3-+-2.3 = () = A^ , ^T = 9- 



