Del Sic. Prof. Gaspare Mainardi 5 



i8 moltiplicazioni di numeri semplici, e ii somme. Col me- 

 todo comune avremmo eseguite ^.b = 2,/\. moltipliche, 3.6=: i8 

 somme ed altrettante sottrazioni. Se però alla nostra regola 

 aggiungiamo la prova, si fanno altre 6 moltiplicazioni ed altre 

 6 somme. 



Se la divisione non si può effettuare, col nostro metodo 

 veniamo a trovare quel moltiplicatore del divisore che dà il 

 prodotto più piccolo, le ultime cifre del quale formano il divi- 

 dendo. Adduciamone una prova di fatto. 



D. .j I /: o o divisore 03 Oafli := Sao 

 ividendo yooyoa ^ ^sr — « • 



' ' quoto x^XiX^XìX^Xi ::z ooogoo 



Siccome A, = a, considerando il prodotto atX, = 8x, che 

 deve avere a per cifra semplice, ne deduco a;, = 9, £>, =17. 



Formo b.-^-a^x^^'j-i- i6 = 2,S : levo 3 da Aj = 3, ho zero: 

 dunque a, Xa = o, x^ = o, b^^n. 



Formo b^~\~a3Xj-^a^Xi = 3.8-+-2. = 2,6 : tolgo 6 da A3=7, 

 ho I : onde dal prodotto a,xz = g X3 desumo 0:3 = 9 ; 

 èj-HasXi-HfljOrj-f-o, 0:3 = 26 -(- 81 = 107, ^3= IO. 



Formo bì-*- 03x^-^-0^x3= io -i- i8 = 2.3: levo 8 da A4 = 3, 

 ossia 8 da i3, ho 5: onde da 90:4 desumo 0:4 = 5, e siccome 

 a8-+-9o!r4=73, ^4 = 7. 



Formo ^4 -4- «30:3 -f- «30:4 = 7-f-a.5-»-3.9 := 44- ^^^'^ 4 ^^ 

 A5 = 6 , resta 2. , per cui da 9 0:5 deduco 0:5 := 8 , e siccome 



44-^-9^5=116, ^'5=11. 



Formo ^5 -1- «30:4 -f- «^0:5 = 1 1 -Ha.8-l-3.5=4a : levo a da 

 A6 = 7, resta 5, onde x^ = 5. 



Avendo impiegate tutte le cifre del dividendo, l' operazione si 

 arresta : ed avrò le altre cifre maggiori del vero prodotto me- 

 diante le solite equazioni. 



Dal numero 42-t- a, 0:5^87 ottengo Z'6 = 8. 



Da 8 H- ^3 0:5 -H «a o-È = 4a ricavo A7=:a, ^^ = 4 

 4-1-^3^6 ='9 A8 = 9, A5=i 



e finalmente ho il numero 192,763733 = 329X585908. 



