Del Sic. Prof. Gaspare Mainardi i3 



questo prodotto è maggiore del dividendo e molto più di ciò che 

 resta sopprimendovi a destra le ultime due cifre, avremo quindi 



(o,.^. iC'-H a,, IO"-' -^- a,){xi-i- i)>(a„^3 -+- K-^-ììo) io" -f- 



A„^, . IO"-- ■+■ A„^, lo"-^ . . . . _H Aj 



(k) — ( a„ x^ -h a„_, Xi -H «,,—^-4 Xr) ic" — 



( a„_, X4 ■+■ a„_,-K3 Xr ) IO"—' 



— ( flj a:4 -H a, ars ) I o* — a^x^.ic. 



Per formare il secondo membro di questa relazione notiamo 

 che determinando Xì colla prima equazione [h) ci sarà occorso 

 già di calcolare la differenza 



(a„^.3 -H b^^s io) — (a„x^ ■+■ 0^—1X5 -t- a„—r-*-^Xr) 



alla destra della quale scriveremo il numero A^^-j . io"— ' -t- 

 A,,^, IO"— " . . . . -4- A3 che consta delle n — i cifre del dividendo 

 precedenti a sinistra le ultime due A,, A,. Così avremo la dif- 

 ferenza tra la parte positiva ed il primo termine negativo del 

 secondo membi'o della relazione (k). L' altra parte che chiamo 

 (A) vale a dire 



(A) = (a„_, IO"—* -+- Un—i 10"—^ -+- fitj IO -Ha, ) 10.0:4 -H 



( a„_a I o"— ^ ■+■ a„_3 1 o"—'^ . . . . -4- flj I o -4- a, ) I o*. X5 -I- . . . . 



-4-(tì!„_^3l0"-^-^ 



si ottiene moltiplicando 



{/) fl„_, IO"-"-HC„_, lO'^ 



per (w) x,..ic'—^-^Xr. 



cioè l'ultimo termine or^.io per tutto il numero [l)\ il penul 

 timo Xc,.io'' per (Z) ommesso il primo termine a sinistra; poi 

 X(,.\o^ per (Z) tralasciati i due primi termini, e così di seguito 

 Dovremo quindi soddisfare la relazione (k) che scrivo {x3-f-i)B>P 

 Ripetendo riguardo ad x^ ed x, quanto si è detto per Xì 

 concluderemo dover essere 



