io Su LE OPERAZIONI INVERSE CC. 



epperò *3-i-3^^=ia, 07,-1-4 non >a3-f-^'3. io. Se faccio :r,=4, 

 ^3 = 0, siccome a^ non > 7 la seconda condizione non è sod- 

 disfatta, dunque saranno al più a;,=:3, Z'3=:3. Supposto a3=7 

 avremo ^a-i-3a:,-H 7 = 37, ossia Z», -t- 3x, = 3o, 

 è,-|-r,-|-4-»^a = ^i-+-a;, -f- la^aa-HZ^a .10, quindi ^, =19, Z'2=:3. 



A riprova formo a, x, = 36, onde A, = 6; b^^=d. 

 Poi Z',-Hx, a:, -t-^^ a, = 3-1-9-1- 12 = 24, A^ = 45 ^^ = 3 

 è;» -I- a, ^3 -1- fl, a:, -H ^3 ^, := a -H 3 . 9 H- I . 3 -t- 4 . I = 36 , quindi 

 A3 = «3 = 6, Z'3 = 3. Il vei'o prodotto è 43646, l'avanzo 107, il 

 quoto 139. 



Dividendo 9999859806 : ^"''"^ a,a,aias a. a. = 34^^M _ 



JJJ^ ' quoto a:5X4X3a;aar, = 29220 



Finché non siamo esercitati nell' uso della regola bisogna 

 tenerci sott' occhio le equazioni (a) . 



Devono essere S^rj-f-Z», = 9, ?>Xi^-\-àfXr,^hi = ^-^h,.\o^ 



per cui a-5 = a, ^, = 3 *~i-' 



3%-4-8-4-^'3 = 39, 3a-3-i-4ji;4-Haa;5-H^'4 = 9^-^3.10, 



cioè 3x4-f-Z«3 = 3i, Sjcj -1-4x4 -i-Z'4 = 5 -hZ/j. IO, 



quindi ^4 = 9, ^3 = 4. 



3^3 -H 36 -1-^4 = 45, 3x^-1- 43:3 -4- 2x4-1- i .X5-i-^5 = a4-f-Z'4.io, 



ossia 3x3-1-^4 = 9, 3xaH-4a;3-H20-i-è5 = a4-4-^^. IO, 



onde ^3:^2, ^4=3 sebbene non si conosca «4 . Se poniamo «4=9 



3Xa -H 28 -I- ^5 = 39, 3x,-l-4-r ,-1-2X3-1- 1 .X4-l-6x5-l-^6 := «5 -I- ^5 . I e, 



cioè 3x,-h£'5=:ii, 3x, -l-4-^2-Ha5-i-Z'6 = a5-Hè5 . io, 



dunque al più Xa = 2, Z'5=:5. 



3xi-H33H-è6=:a5-i-5o, àfX^-^'i.x^-^i .X3-H6x4-i-8;i;5H-è,=a6-'-^6 • • o, 



ossia 3x,-i-è6 = a5-i- 1-7, 4xi "*~ 7^"*~^? = "6-+-^6 • 'o. 



Se a5 = 8, Xi = 5, b(,^=:io. 



