3o Su LE OPERAZIONI INVERSE CC. 



3a'„ a„_3 H- 6a„ fl„_i Un—s. ■+■ a^n—i -+-^3 = ^2.10 = 



3a„_3 -t- 2,4 . rt«_2 -t- 64 -H ès , 

 quindi a„_2 = 4, Z'2 = ao, 3fl„_3-f- i6o-+-Ì3 = aoo, 



ovvero 3an_3 -ì-bs=/^o 



3a"n an_4 -<-6are On—i an—S -^Sa''n—i On—s.-^'ian a^n—z. -1-^4 =^3 . IO, 

 cioè 3a„_4 -<- 2,J^an—3 ■+- 240 -H ^a = ^3 • i o, 



dunque an_3 = a, bs =34 

 3a„_4-t-è4:=52, 3<z„_5-+-a4. «n— 4-t-336-Hè4 = Z'3 . io, 



a„_4 = 3, ^4 = 43 



3on— 5-+-4°^~^"^4 = 4'^<^' ossia 3an_5 -t- ^4 = aa , 



3 _ 

 Dunque 1/3=1 ,44^3 



Per eseguire speditamente questi calcoli bisogna ricordare 

 la Ibrmola generale del cubo di un polinomio, della quale ho 

 sottoscritti molti termini, ed esercitarsi ad esaminare contem- 

 poraneamente ciascuna coppia di equazioni , da cui dipende 

 ogni cifra, affine di diminuire i tentativi. 



XJoefficienti delle potenze lo^", io3«— i.... fino a 10^'^—^. 



- ù^. 



Unì "JCt^n O-n — i 5 "^ n 0,n — 2 ■+- ^dn O- n — i j 



3fl^„ «n— 3 -t- 6fl« an—\ CLn—^ -+" Ct?n—\ 



3a'„ a„_4 -H 6a„ an—\ an—Z r+- 3fl^„_i a„_a -<- 3a„ a*n— a ^— «^.i- ; 



Sa"*,, a«_5 ■+- 3aVi_i fln— 3 H- 6a„ Un—i Uu—à -+- 6a„ an—a a/j_3 -H _, 



Jfi!n — I a n — 2 



Za^n an—h -H 3a^„_, an—i,^^ «'«--a -^ 3a„' a*re— "S ^ S'^n On_i a„_5 -H 



ÒUn a;i— .2 à„_4 -4- 6iZ,i_: ««—2 a«— 3 



3a*„ an_7 -f- 3a^„_r fln_5 -^ 3a^„_3 fln-3 -t- 3a„_, a\_3 -+- 



6an an—i Cln—6 -+- Ófln ««—a «n— 5-1- Ó^n «n— 3 «n— 4 -H ÒUn—i Cln—ù, ««— 4 



3a"„ an— 8-f-3a^„_i a„_6-i-3a^n— 2 a«—4-i-3a^„_3 fl!„_2-t-3an a%i_4-t- 



6fln «n I On y-l-ÓaJn fl/j— a'^n— óH^UOn— i fln — a^n— -S-t-Ofl^n-*-! «n.— 3 <in— 4 



Le quali formole si compongono con nota legge. 



