3a Su LE OPERAZIONI INVERSE CC. 



II . e-)-Z'5 = 43, '±af-\-%he-\-%dc-\-'òf-^bf,=zhc, . io, 



cioè II ./H-6.e-4-ao-i-è6 = ^5- IO, e = 3, ^'5 = 10 

 II ./-(-Z'6 = 6a, aag-f-a*/-i-2ec-i-3g-i-(i='-HZ»^ = Z>(,.io, 



cioè 1 1 . g -4- 6/-t- 3o -t- Z»^ = ^>6 . 1 o, epperò /= 5, ^6=7 

 iig-+-è7=io, g = o, ecc. dunque a; = 4,35a35o 



Si vuole risolvere x^ — ^x — 5=:o (Lagrange. Equations numeriq. ). 



Sostituito in questa equazione x-=^a-^ha-^ e raccolti 



i coefficienti di a 



avremo à^ — aa — 5 -i-Z', = Z>o. io = c, 3a"^ — ai4-'Z'a = &, . io, 



onde a = a, b,= i 

 IO. è-<-é2= IO, b-=o 



^a^c-\-^b''a — 2,c-¥-b3 = b^. 10, ossia io . ch-Z'3= 100 



Sa^d-i-bì-i-6abc — 2.d-i-b^ = bì.io, cioè 10 . d-i-b^ = bs. 10, 



C:=9, bs= IO 



IO . d-i-bj^= 100, 3a^e-t-3i'c-4- 3c*a-4-6aZ'f/ — 36-^-^5 = ^4 • ''^^ 

 ossia IO . e-H486-HZ'5 = ^4 . IO, d = ^, b^ = 6o 



IO . e-+-è5 = 114? 3a^f-+-6acd — 2f-\-bi = bs. io, ^ ,■-,, .... 

 cioè io./-H43a-HZ'6=:Z'5 . IO, onde 6 = 7,.... :f = 3,0947. 



Considero la equazione x^-}-iox^ — 1=0 (Cauchy. Sur le 

 rapports entro le calcul des Residus Turin. i83i.). 



a*-i-ioa* — i-hZ',=:o, 5a^b -^ 2,0 .ab -i-b2 = b,. io, 



5a^c-{- loa^b^'-i- io.Z>^-Hao .ac-^53 = 5^. io, 



5a'^d-+-2.oa^Bc-h- loa^P -^2.obc-i-2.oad-^bi^-:=bz. io 



5a'>e-t-a0(2^/&i-t- loa^c^-f-Soa^^^c -1- 



5tì!,6* -1- aoae -t- ao . bd-k- icc^-i-br, = b^. io. 



Dunque a = o, 5,= i, b:,= io 



io.j&*-l-i53= 100, ao .i&c-Hi5;, = i53. IO, Zi = 3, bì-=.io 



600-4-^4^100, aOi5fi?-H ioc'-Hi&5 = ^4 . IO, 



cioè 60 .i/-t- IO .C*-H;55 = ;54. IO, C=I, ZÌ4 = 4o 



