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DI UIV FACILE PROBLEMI DI GEOMETRIA 



RIMARCABILE PER LA NOVITÀ DELLE CONSEGUENZE 



ESAME. 



DEL SOCIO ATTUALE 



PROF. GASPARE MAINARDI. 



Ricevuta il 2,8 Luglio 1849. 



J.1 problema che mi propongo consìste nella ricerca di quei 

 punti del piano di un poligono dai quali condotte le perpen- 

 dicolari a tutti i lati la somma delle loro lunghezze abbia un 

 dato valore. In una operetta sulla Geometria analitica in piano, 

 nella quale credo di avere riunite molte cose non immeritevoli 

 di osservazione, ho fatto cenno della questione che riprendo : 

 ivi ebbi di mira specialmente la interpretazione dei segni da 

 cui sono affette certe espressioni analitiche : nel presente scritto 

 mi propongo di far notare la discontinuità variabile del luogo 

 di risoluzione, il quale può essere immaginario, consistere in 

 un unico punto, ovvero nel perimetro di un poligono ed anche 

 in una superficie limitata. La novità di queste conseguenze mi 

 sembrò degna di qualche attenzione tanto più dopo di essermi 

 convinto che un più diligente esame di altre questioni note 

 che riguardano poligoni e poliedri conduce a questo genere 

 notevole di risoluzioni varianti e discrete; epperò di buon animo 

 offro alla gioventù studiosa questo scritto che apre la via a 

 non poche nuove ed utili meditazioni. 



Immagino un poligono rettilineo, piano, saliente, e percor- 

 rendone il perimetro secondo una direzione, ne segno i vertici 

 successivi coi numeri naturali 1,2,3,4 • indico pure coi 



