Del Sic. Prof. Gaspare Mainardi 89 



II triangolo sia i, a, 3 : Suppongo S(i) < S(a) < S(3) : nel 

 lato 773 esisterà un punto H cui corrisponde S = S(a), e che 

 troveremo col mezzo della equazione 



e siccome 



^.S(i) = 7:3.S(a) = T7I.S(3), r7H = S=H.T:i 



tutte le rette a somme costanti il cui valore è medio fra 

 S(i) ed S(3) sono parallele alla 7/H; e questo valore aumenta 

 quanto più la parallela si discosta dal vertice 1 verso il vertice 3, 



Nel lato 77» esteso da i verso a fisso un punto A3 



273 a 3 A, 



377 3 I Aa 



nel lato 77a esteso da a verso i fisso un punto B3 



073 3 a B, 



37T 1 3 B, 



condotte da ognuno di quei punti le perpendicolari ai lati, troviamo 



■TaI A,(i) A,(a) — S(r) A /,\ i,A, g /Q\ ' 



1:T ~ S(3) S(T) ' ■«•»IU— T^y »l^;' 





A,(a) = S(i)-f.il^S(i) 

 1, a 



S(A,) = S(i)-HÌi^[S(i)-«-S(3)]. 

 1,0 



Troviamo pure S (B3) = S (i) -»- ii|| [ S (i) -»- S (a) ] 



i,a 



S(A.) = S(3)-FMi[S(a)^-S{3)] 



S(B,) = 6(3)-H^[S(i)-t-S{3)] 

 1,0 



S{A3) = S(a)-H2iii[S{i)-HS(a)], 



a,B, 



S(B0 = S(a)^-M.'[S(a)H-S(3)], 



a, o 



