Del Socio Cav. Vincenzo Flauti 229 



tenuto aflatto conto di quella del Ghetaldo, che pur non manca 

 di una certa eleganza; e che ha il merito di essere stata la 

 prima ad apparire di nuovo conio eseguita da Geometri mo- 

 derni. Ma poiché né questa, né l'Ugeniana veggonsi corredate 

 della corrispondente analisi geometrica, non credo fuori pro- 

 posito r esibirne qui quella elegantissima oi'ditavi dal Pergola, 



compiendola. 



Problema. 



Inclinare pel vertice di un angolo di un dato rombo una 

 retta, che arrestandosi tra' lati dell' angolo opposto, sia quanto 

 una retta data. 



Cas. 1." Vogliasi primieramente applicarla nell'angolo este- 

 riore D C G ( fig. a" ) del dato rombo AC, e che passi per 

 l'angolo opposto A di tal figura, e ne pareggi la rg. 



Analisi geometrica. 



Sia RG una tal retta; e pe' tre punti R, C, G intendasi 

 descritto il cerchio PGCR, che interseghi la diagonale AG 

 del rombo in E; e dal punto medio P dell' arco RPG condu- 

 cansi a' punti R, C, E, G le rette PR, PC, PE, PG. Saranno 

 uguali i due angoli ECG, EPG, che sono nello stesso segmento 

 E RPG, non meno che gli altri DCB, RPG, ciascun de' quali 

 compie due retti col medesimo angolo RCG. Ma l'angolo DCB 

 è duplo di RCA, o del suo uguale ECG. Dunque sarà ben- 

 anche l'angolo RPG doppio di EPG. Cioè saranno uguali gli 

 angoli GPK, RPK, come il sono per costruzione i lati che li 

 comprendono; e però sarà GK = RK, e l'angolo PKG^PKA. 

 Quindi sarà PE un diametro del cerchio descritto, e retto 

 l'angolo PC E. Ciò posto, essendo equiangoli i due triangoli 

 A K E, P C E , sarà AE:EK::PE:EC; e quindi le due rette 

 AE, EC avendo per differenza la data AC, ed essendo reci- 

 proche alle due date EK, PE, si potranno esibire. 



Composizione geometrica. 



Costr. Sulla data retta rg descrivasi il segmento circolare 

 capiente l'angolo uguale al dato RCG, ed eg sia la corda 



