a34 Su DUE LIBRI DI APOLLONIO PeRGEO CC. 



cerchi separati affatto tra loro, e 1' uno fuori dell' altro, che 

 credo a proposito di qui riportare, perchè si renda più nota. 



Problema. 



Dati di sito i due semicerchi AIG, DGB ( fig. 6") co'loro 

 diametri per dritto; condurre dall'estremo A del primo di essi 

 diametri la segante AIG, e fare che 1' interposta I H tra le 

 due semicirconferenze sia data. 



Analisi geometrica. 



Dal centro O del secondo de' due semicerchi tirisi sulla 

 segante A G la perpendicolare O P, che risulterà parallela alla 

 corda C I nel primo semicerchio ; e nel prolungamento della 

 linea AB de' diametri, prendasi la BQ uguale alla CD distanza 

 tra quelli ; indi dal punto Q si tiri la Q F perpendicolare alla 

 stessa AC. Finalmente si faccia QA:AC:: IH:IK. 



Ed essendo parallele le tre rette CI, O P , Q F , sarà 

 CO:OQ:: IP:PF; e quindi IP = PF; che però tolte da esse 

 le uguali PH, PC, resterà IH = GF. Ciò premesso, alla ragione 

 di QA: AC è uguale tanto quella di FA: AI, quanto l'altra 

 dilH, IK. Adunque sarà Q A : AC : : GA : K A : : G A X AH : 

 K A X A H. Ma è dato il rettangolo G A X A H come uguale al 

 dato BAD. Adunque sarà pur dato 1' altro K A X A H. Ed es- 

 sendo data la KH, sarà data ciascuna delle AK, AH. E quindi 

 si farà noto il punto H. 



Stava la cosa in questi termini, quando un antico allievo 

 del Fergola, il Sig. Rafìaele Minervini, che dopo aver ben fatti 

 gli studi matematici, gli aveva per lungo tempo messi da banda, 

 per attendere attivamente alla professione d' ingegnere, da lui 

 con molto profitto esercitata, vi ritornava per compiere 1' ar- 

 gomento del II. libro delle Inclinazioni, per nulla conoscendo 

 quanto vi si era già fatto, e neppure, com' egli afferma, la pre- 

 cedente soluzione del Fergola, pubblicata fin dal 1842., ed alla 

 quale la sua è identica, a meno di una semplicissima inver- 

 sione, che la rende un poco meno elegante; e messosi al la- 

 voro, e compiutene analogamente le soluzioni di tutti gli altri 



