Del Sic. Prof. Giusto Bellavitis / i 



26. Vi è un altra, a mio credere, interessantissima sepa- 

 razione delle curve algebraiche, cioè le cui coordinate paral- 

 lele sono legate da un' equazione algebraica, secondo che 

 queste coordinate possono o non possono esprimersi con fun- 

 zioni razionali di una sola variabile. — E giacché il Móbius 

 considerò tali espressioni delle coordinate nel suo calcolo bari- 

 centrico, potremo dire che tali curve sono dell' n.^''"'" ordine 

 baricentrico. Questo ordine abbraccia soltanto una parte delle 

 curve appartenenti all' ra."'"" ordine algebraico: « è il massimo 

 grado tanto delle due funzioni razionali che esprimono le due 

 coordinate, quanto dell' equazione che ha luogo tra queste. 



27. Si dimostra che tanto la curva inversa quanto la re- 

 ciproca di una curva di ordine baricentrico è essa pure d' or- 

 dine baricentrico ; quindi se è baricentrico V ordine è baricen- 

 trico anche la classe. Una curva dell'ordine baricentrico n."'""' 

 è tutto al più della [a(ra — !)]"■'"<» classe; mentre la classe di 

 una curva dell'ordine «."""" algebraico può elevarsi fino a n{n — i). 



a8. È facile riconoscere che una curva composta di due 

 o più pezzi affatto staccati non può mai essere di ordine ba- 

 ricentrico: si avverta però che non deggiono considerarsi come 

 pezzi staccati quelli che rimangono separati da qualche punto 

 situato a distanza infinita, ed il quale colla collineazione si 

 potrebbe sempre ridurre a distanza finita, rendendosi così pa- 

 lese la continuità della curva. 



Punti singolari delle curve, 

 ed altri caratteri generici o specifici. 



ag. Un carattere, che deve principalmente servire a distin- 

 guere le curve le une dalle altre, si è la singolarità di curva- 

 tura che esse presentano in qualche punto speciale. — Per ri- 

 conoscere tutte le curve appartenenti ad uno stesso genere ci 

 bisogna adunque imparare a scorgere i punti singolari anche 

 quando mediante la collineazione essi sono passati a distanza 

 infinita ; il che darà origine a particolari specie. 



