i^ Sulla classificazione delle curve ec. 



Similmente diremo nodo una parte di curva senza punti sin- 

 golari, che si chiude in un punto doppio : anche il nodo potrà 

 essere aperto in uno o in due punti. 



3g. Dicemmo già che le curve di ordine baricentrico sono 

 sempre di un solo pezzo. Fra quelle del terzo ordine algebraico 

 vi è una tribù di generi, di cui tutte le curve sono di due 

 pezzi, uno dei quali è un' ovale, 1' altro ha tre flessi. 



40. Un carattere generico meno facile a scorgere si è la 

 presenza di punti isolati (detti anche conjugati). Uno dei ge- 

 neri del terzo ordine algebraico ha un punto isolato ; ma 

 r espressione baricentrica ( giacché quel genere è anche del 

 terzo ordine baricentrico ) non comprende tal punto isolato. 



41. Sono caratteri specifici quelli che si desumono dai 

 punti posti a distanza infinita. Ogni punto se passa solo a di- 

 stanza infinita dà origine a due rami iperbolici, ed a due rami 

 parabolici se va all' infinito insieme colla sua tangente : la na- 

 tura dei rami infiniti fa conoscere come vedemmo ( §. 3o, ) la 

 qualità del punto, cioè il numero che serve a contrassegnarlo. 

 — Le parti separate, da cui è costituita una curva, quando non 

 si considera la loi'o unione mediante i punti a distanza infinita, 

 le diciamo tratti: così l'Ellisse è di un solo tratto chiuso; 

 r Iperbola di due tratti con rami iperbolici ordinar] ; la prima 

 Parabola cubica è di un solo tratto con rami parabolici verso 

 un regresso^ cioè diretti verso un punto di regresso, che sta a 

 distanza infinita; la Cissoide di Diocle di un tratto con un re- 

 gresso e con rami iperbolici verso un flesso ; la Concoide di 

 Nicomede è di due tratti a rami iperbolici diretti verso un 

 punto doppio, nel quale i due tratti si toccano. 



42. Noteremo pure come carattere specifico la distribu- 

 zione dei punti singolari sopra tratti differenti, o la loro riu- 

 nione sopra uno stesso tratto. Quando un tratto di curva non 

 ha a distanza finita alcun punto singolare lo diremo puro. — 

 Le curve del terzo ordine baricentrico sono tutto al più di 

 tre tratti, e quelle del terzo ordine algebraico possono essere 

 di quattro tratti, 1' uno di essi essendo un' ovale chiusa. — 



