Del Sic. Prof. Giusto Bellavitis i5 



Serviranno pure a distinguere le specie, la disposizione dei 

 tratti gli uni rispetto agli altri ed ai loro assintoti, - 1' incon- 

 trarsi di tre assintoti in un solo punto, - l' esistenza di diametri 

 o di centro di simmetria; - ec. 



43. Chiamo diametro di simmetria quella retta che taglia 

 per metà tutto un sistema di corde parallele. Nelle curve di 

 ordine dispari è necessario che tali corde sieno dirette verso 

 un punto situato a distanza infinita: pel terzo ordine tal punto, 

 che deve andare a distanza infinita, è un flesso; ed ogni qual 

 volta un flesso va a distanza infinita la curva ha un diametro 

 di simmetria. Siccome le curve del terzo ordine ( eccettuate 

 quelle che noi riferiremo ai generi I. e II. ) hanno tre flessi 

 posti in una stessa linea retta; così facendo andare all'infinito 

 tal retta si hanno tre differenti diametri di simmetria di una 

 stessa curva. 



44- Se si fa andare all' infinito un diametro di simmetria, 

 quel punto, che prima era a distanza infinita, ed a cui si vol- 

 gevano tutte le corde dimezzate dal diametro, diventa un cen- 

 tro di simmetria.^ che taglia per metà tutte le corde che pas- 

 sano per esso. Nelle curve del terzo ordine il centro di sim- 

 metria è ( §. 43. ) sempre un flesso. 



45. Dicemmo che i punti ordinarj o singolari non cangiano 

 colla coUineazione ; poiché anche quando passano a distanza 

 infinita noi continuiamo a contrassegnarli collo stesso numero, 

 ed a chiamarli flessi o regressi^ quantunque non sia piìi appa- 

 rente né la flessione contraria né il regresso. — È naturale la 

 dimanda qual relazione abbia luogo tra due parti corrispondenti 

 di due curve reciproche oppure derivate -polari. Si rammenti 

 che tutti i punti di una curva hanno per reciproche le rette , 

 che sono tangenti della curva reciproca, e i punti di contatto 

 di queste tangenti sono reciproci delle tangenti della curva 

 primitiva; sicché diciamo punti corrispondenti quelli che sono 

 reciproci delle rispettive tangenti. Con facile calcolo si trova 

 che ad un punto contrassegnato dal numero s corrisponde nella 

 figura reciproca o derivata-polare un punto contrassegnato dal 



