Del Sic. Prof. Giusto Bellavitis ai 



e le ordinate / in una determinata direzione, esse sono espresse 

 mediante una variabile reale t dalle equazioni 



Per ottenere tutte le curve tra loro affini, cioè tutte quelle 

 che appartengono alla presente specie ci resta da cangiare i 

 parametri a Z', nonché l'angolo delle coordinate; ma atteso 

 r arbitrarietà del valore di i è palese che cangiando ambedue 

 le a b non si ottiene niente di più che col cangiarne una sola. 

 Perciò questa specie è veramente a due soli parametri, che 

 sono l'angolo delle coordinate, e la p compresa nell'equazione 

 x^ =py^. Del resto noi scriveremo 



ed intenderemo sempre che rimangano arbitrar] l'angolo delle 

 coordinate, e le due unità di lunghezza, alle quali si riferi- 

 scono i numeri x /; le quali due unità possono essere tra 

 loro disuguali. 



6i. La cui'va avendo un flesso a distanza infinita ha 

 (§.43.) un diametro di simmetria, che è quello su cui si sono 

 prese le ascisse x. — In tutte le specie di questo genere fa- 

 remo che a t = o corrisponda il regresso ed a ^ = co il flesso. 



62,. Specie I. a. Un tratto col flesso e rami parabolici 

 verso il regresso. Appartiene a questa specie la prima parabola 

 cubica. Anche questa specie è a due soli parametri -, prese le 

 X sulla tangente del flesso si ha 



x = y, r = -^, y=ix\ 



Essendo passato a distanza infinita il diametro di simmetria 

 della specie precedente, questa specie I. 2. ha (§. 44-) centro 

 dì simmetria, che è il flesso origine delle coordinate. 



63. Specie I. 5. Due tratti puri, ciascuno coi rami iper- 

 bolici V uno verso il regresso e V altro verso il flesso. Prendendo 

 le x suir assintoto del regresso, che è anche diametro di sim- 

 metria, e le 7 suir assintoto del flesso si ha 



