Del Sic. Prof. Giusto Bellavitis a3 



parabola si possono descrivere alla stessa maniera della Cis- 

 soide mediante un circolo ed una sua tangente. 



69. Famiglia I. i4- Tre tratti coi rami iperbolici ordinar]: 

 uno col regresso, uno col flesso ed uno puro. Prendendo le x 

 sulla tangente del regresso e le jy sulla retta, che unisce il 

 regresso col flesso, tutte le specie I. la. i3. i4- sono espresse da 



1 1 iwi»j_/7»_i./iì' y 



(«— i;(t»-t-a<-t-a)' -^ (<— i)(«»-<-at-(-o) 



ed hanno 1' equazione 



(j — a;) (j^ -t- fl^rj H- flx^) = j* ; 



a è un parametro, che distingue una specie dall'altra. Se 

 a = 4 7 cioè se la i*-f-a^-Ha = o ha due radici uguali, si 

 ha la particolare specie definita in I. 12,.; ogni altro valore di 

 a dà una specie differente. Tutte queste infinite specie si se- 

 parano naturalmente in due famiglie secondo che i'-t-<zi-t-a=o 

 ha due radici reali o ne è priva, il che poi'ta 1' esistenza di 

 tre o di un solo punto a distanza infinita. — Quantunque non 

 si abbia altro carattere apparente per distinguere 1' una dall' 

 altra le infinite specie contenute in ciascuna famiglia, pure 

 esse sono specie difterenti ; cioè colla derivazione di affinità 

 non si potrebbe passare dall' una all' altra. — Nella famiglia 

 I. i4- , posto 



i" -+- a^-f- a = It — c\ i^t ■+■ ^^"^ , 



si possono dare a e tutti i valori da o ad i senza mai rica- 

 dere nella stessa specie. 



Genere IL 



Curve del terzo ordine e della quarta classe 

 di un solo pezzo con un flesso ed un punto doppio. 



70. Il tipo di questo genere è l'inversa della iperbola, il 

 centro d' inversione essendo uno dei due vertici; la forma di 

 tal curva è simile al Folium del Cartesio, il quale è propria- 



