Del Sic. Prof. Giusto Bellavitis 35 



o meno apparente non è una distinzione assoluta, e che se 

 bastasse che le curve sieno espresse da una sola equazione si 

 potrebbe anche dire che tutte le curve del terzo ordine pos- 

 sono originarsi coli' ombra di una sola curva. 



io8. Secondo la nostra maniera di vedere sono adunque 

 infiniti i generi, di cui ci resta da parlare. Noi li riuniremo 

 in due gruppi che diremo tribù, e segneremo coi numeri IV. V. ; 

 il che è conforme a quanto facemmo per le specie, che quando 

 ( dalla categoria 8. in poi ) sono in numero infinito noi riu- 

 niamo in famiglie, le quali hanno un comune carattere appa- 

 rente, e che nulladimeno comprendono infinite specie secondo 

 i valori di uno o due parametri. — In ciascheduna specie 

 avremo i tre soliti parametri , che nascono dall' affinità , ed 

 inoltre il parametro generico, il quale noi supponiamo che ab- 

 bia preso quel valore particolare che compete al genere, in 

 cui supponiamo compresa la specie. 



Tribù IV. 



Curve del terzo ordine e della sesta classe. 

 Un solo pezzo con tre flessi in linea retta. 



109. Specie IV. I. Un solo tratto con due flessi e coi rami 

 parabolici verso il terzo flesso. La differenza tra questa specie 

 degli infiniti generi appartenenti alla presente tribù e la spe- 

 cie III. i . non apparisce se non se dall' equazione e dalle re- 

 lazioni di cui abbiamo di sopra fatto cenno (§. 106.). L'equa- 

 zione della curva riferita al diametro di simmetria VP (fig. ^.^) 

 ed alla tangente nel vertice V è 



j" = X { a;" -H a ra x -t- I ) , 

 purché re" •< i . 



110. Possiamo considerare come carattere generico la più 

 piccola radice positiva dell' equazione 



Sg^i-f-S/ig^-l- 6g" = I. 



Quando ra = — i, g ha tre valori = i, allora la curva ha un 



nodo, ed è la specie II. i. — Se « = — \\/~Ì abbiamo g= -7= ; 



