Del Sic. Prof. Giusto Bellavitis 87 



L' equazione delle presenti curve riferite ad uno dei diametri 



di simmetria, e posta 1' origine delle coordinate nel punto D 

 in cui quel diametio incontra 1' assintoto A' A", è 



xy' = (gx-^- J )( 47^-^^ -• fp — - ^-^- I )• 



114. Specie IV. 7. Due tratti ciascuno con un flesso, un 

 ramo parabolico ordinario ed un ramo iperbolico verso il terzo 

 flesso. Anche questo carattere è pienamente uguale a quello 

 della specie III. 7., la quale si distingue da tutte le specie di 

 infiniti generi diversi, che noi comprendiamo sotto il numero 

 IV. 7. solamente perchè quella ha un punto isolato. Queste 

 curve hanno 1' equazione 



xy"" = x^ -^- 2. n X -i- I . 



11 5. Famiglia IV. 8. Un tratto con due flessi e coi rami 

 iperbolici verso il terzo flesso. L' equazione è 



xy' = (i — ^^)[(' — 2,7zc-+-c*)a;"-4-a(n — e) x •+• i]. 



Questa è una famiglia a quattro parametri, perchè re è un pa- 

 rametro generico, che non può mai cangiare mediante la col- 

 lineazione, la quale invece dà al parametro specifico e un va- 

 lore quale si voglia. 



116. Famiglie IV. 9. A. e B. Gli stessi caratteri come nel 



genere III. Per tutti quei generi nei quali g >■ — = si può 



distinguere in ciascheduna di queste due famiglie quella spe- 

 cie, nella quale gli assintoti concorrono in un solo punto. 



117. Famiglie IV. la. i3. i4- Anche queste famiglie hanno 

 gli stessi caratteri, che abbiamo già dati pel genere III. 



Tribù V. 



Curve del terzo ordine e della sesta classe. 

 Due pezzi ; uno con tre flessi , l' altro puro. 



118. I generi di questa tribù differiscono da tutti gli altri 

 del terzo ordine per essere le curve costituite da due pezzi 



