44 Sulla classificazione delle curve ec. 



Categoria i." qualificata dall'avere all'infinito la tangente 

 di un flesso, sicché si ha un diametro di simmetria = Newton 

 XIII. Le cinque Parabole divergenti con diametro. Specie 67. 

 68. 69. 70. 71. = Cramer IV. j. = Eulero i4' 



a.* Tutte le curve di questa categoria hanno un centro di 

 simmetria. Nel genere I. è all'infinito la tangente del regresso 

 = Newton XIV. La Parabola cubica. Sp. 72,. = Cramer IV. iij. 

 = Eulero 1 6. 



Nel genere IL sono all' infinito il punto doppio ed il ver- 

 tice = Newton IX. Uno dei quattro IperboUsmì dell' iperbola. 

 Sp. 59. = Cramer III. iv. = Eulero io. 



Nel genere III. sono all' infinito il punto isolato ed un 

 vertice = Newton X. Uno dei tre IperboUsmi dell'ellisse. Sp. 6a. 

 = Cramer III. iij. = Eulero 8. 



Nella tribù IV. è all' infinito un vertice, e due flessi hanno 

 le tangenti parallele = Newton V. Una delle sei Iperbole di- 

 fettive senza diametro. Sp. 38. = Cramer I. j. = Eulero i. 



Nella tribù V. sono all' infinito tre vertici, e due flessi 

 hanno le tangenti parallele = Newton IV. Una delle nove Iper- 

 bole coi tre assintoti che s' incontrano in un punto. Sp. 27. = 

 Cramer IL iv. = Eulero 3. 



3.* Ha all' infinito una tangente nel punto doppio = Newton 

 XII. Il Tridente. Sp. 66. = Cramer IV. ij. = Eulero i5. 



4-* Ha all' infinito i tre flessi, perciò vi sono tre diametri 

 di simmetria = Newton IH. Le due Iperbole ridondanti con tre 

 diametri. Sp. aa. a3. ; ed inoltre un altra delle nove Iperbole 

 coi tre assintoti concorrenti in un sol punto. IV. Sp. 3a. ^ 

 Cramer IL iij. e porzione del IL iv. Stirling avea già notato 

 che nella categoria IH. del Newton mancavano due specie, che 

 saranno le mie. IH. 4- 5 V. 4- = Anche Eulero riunì queste 

 specie sotto il suo numero 5. 



5.* E all' infinito il flesso ed il regresso, quindi la curva ha 

 un diametro di simmetria = Newton XI. Uno dei due Iperbo- 

 Usmi della parabola. Sp. 65. =z Cramer IH. v. = Anche 1' Eu- 

 lero separò questa specie sotto il suo numero i3. 



