43 Sulla classificazione delle curve ec. 



12,.* Ha all' infinito una tangente ordinaria = Newton VII. 

 Le sette Iperbole paraboliche senza diametro. Sp. 46- 47- 4^- 

 49- 5o. 5i. 5a. = Cramer III. j. = Eulero 6. 



i3.* Ha all' infinito un solo punto ordinario = Newton V. 

 Cinque delle sei Iperbole difettive senza diametro. Sp. 33. 34. 

 35. 36. 37. = Cramer I. j. = Eulero i. 



i4-* Ha all' infinito tre punti ordinar] = Newton I. Le nove 

 Iperbole ridondanti senza diametro, cogli assintotì che formano 

 un triangolo. Sp. i. a. 3. 4- 5. 6. 7. 8. 9. ed inoltre IV. Tre 

 delle nove Iperbole ridondanti cogli assintotì concorrenti in un 

 punto. Sp. 24. a5. 26. = Cramer II. j. e porzione del II. iv. 

 =: Eulero 3. 



i33. Nel mio genere I. io conto 9. specie o famiglie di 

 specie; nel genere II. ne conto i5. (poiché suddivido alcune 

 delle II. categorie spettanti a questo genere); nel genere HI. 

 ne conto 12.; in ciascun genere della tribù IV. io., ed in 

 ciascun genere della V. i5. Così riunendo insieme queste di- 

 visioni ( che peraltro sono di estensioni molto differenti ) si ha 

 il numero totale 61. Secondo i principi del Newton si hanno 

 78. specie ; egli per omraissione ne enumerò soltanto 72. 



134. Sarebbe molto opportuno distinguere ( §. no. ii3. ) 

 quel particolar genere della tribù IV. , in cui le tre tangenti 

 dei flessi s'incontrano in un solo punto; abbiamo in questo 

 genere le specie i. a. 4- 7- e le famiglie 8, gA, 9B, 11, la, 

 i3, 14.: il carattere della famiglia 11. è che i tre flessi hanno 

 le tangenti parallele. Questo genere ha quindi 11. divisioni, 

 ed il predetto numero 61. si eleva a 7a. 



i35. Un altro carattere specifico adoperato dal Newton si 

 è che i tre assintoti anziché formare un triangolo concorrano 

 in un solo punto (ciò non si avvera mai nei generi I. e HI.). 

 Quando gli assintoti sono ordinar] si hanno per tal maniera 3. 

 famiglie a tre parametri comprese nelle famiglie a quattro pa- 

 rametri II. 14. B, IV. i4-5 V. i4' B (sono le specie a5. a4- 

 26. del Newton. ) . Quando un assintoto è di flesso e due or- 

 dinar] si hanno le particolari specie comprese nelle famiglie 



