'•■ '^» •> i55 



INTORNO 



AL MOVIMEIVTO DI Ul\ PUVTO MATERIALE 



SOPRA UNA SUPERFICIE QUALSIVOGLIA 

 DI FRANCESCO «RIOSCUI 



P 



■'jUr 



Presentala dal Socio Cavaliere Ayroyio Iìordoni , 

 Approvata dal Socio Giuseppe Bianchi 



nicevuta il di 8 Giugno 1852. 



i". -Lia integrazione delle equazioni del moto di un punto 

 materiale, o di un sistema di punti, in alcune circostanze par- 

 ticolaii di movimento, fu di recente scopo alle indagini dei 

 Geometri. Le nuove forme assegnate da Lagrange e da Ha- 

 milton alle equazioni della dinamica, la integrazione delle me- 

 desime ridotta dipendente pei teoremi di Hamilton e di Jacobi 

 dalla integrazione di una equazione alle derivate parziali del 

 primo ordine non lineare, e la teorica dell' ultimo moltiplica- 

 tore dovuta a Jacobi aprirono la via a quelle ricerche. Il Sig. 

 Liouville assumendo le formole di Lagrange e giovandosi dei 

 risultamenti del Jacobi, prese in tre differenti Memorie a con- 

 siderare alcuni casi in cui le equazioni del moto di un punto 

 sopra una superficie, del moto di un punto libero nello spazio, 

 e del moto di un sistema di punti sono integrabili ; i quali 

 due ultimi problemi vennero anche discussi, il primo dal Sig. 

 Sen-et mediante le formole di Lagrange, ed il secondo dal Sig. 

 Richelot partendo dalle formole della dinamica trasformate col 

 metodo di Hamilton (*). 



Ci Juiirnal de Liouville; T. XI. xil, xill, Xiv. - Journal de Creile; T. 4lJ. 



