ao8 Sui criterj di integrabilità ec. 



Queste sono le n equazioni trovate dal Prof". Bordoni, le quali 

 si ponno sostituire alla (i). 



Le equazioni (3), osservate le (4), (5), si trasformano nelle 



dY 



(6) ^ 



, _dY 



e da queste, indicando con r un numero qualunque fra quelli 

 della serie r, a, 3 «, si ottengono le seguenti 



dp, _ d^Y /dp y _ dp 



dx(-"-'^ dx("-'> dx'-"-') \dx("~'^l dx<''-'-'> 

 dp^ J^V (dp, ' A' dp, 





(7) ^:' vr i-n'ir'*: • < ■. • • .•■'.r.Tj 



dpr—, ^'V I dpr—, Y _ dp,_^ 



dpr _ d^Y j dpr-, Y _ f//?r-. 



Rappresentando per brevità col simbolo A il binomio 



dpu dp„ 



le equazioni (5) si potranno scrivere 



/R\ A = o, A =0 A = ^' /'^ = ^' 



