aia Sui criterj di integrabilità ec. 



Se queste quantità si considerano quali incognite, sarà 2.mn 

 il numero delle incognite contenute nelle m equazioni analoghe 

 alla (la). Sostituiamo alle mn incognite 



a:/"), x,("+') a:/*"-') 



le quantità 



'T, n— I ' tt, n—2, Tj-, o ' 



talché si considerino le awre quantità 



(i4) a: , x' , x" X <"-'), (5 ^ 



quali variabili indipendenti. Osservando al valore di d si avranno 

 le equazioni 



dXr~dXr' dx'r~ dx\ ^r,o' dx'\ ~ d^r '^^ ' ' ' ' ' " 



dd_ _^V 



dd , , dd , . dd , ,. 



-73 = — a;("), -j^ = — «;(«-'), -— = — a; («-»), 



'^ r, w— I r r, n— a ' r, n— a 



.,1 T dd , 



' ■ • d0 >■ 



-ii. :SCnp3 si r '^'■j o 



dalle quali per le equaziotii (i3) si hanno le 



dt dx '' dt dx dt dx ("-'> 



(i5) 



Queste amre equazioni alle derivate del primo ordine conten- 

 gono le amre quantità (i4)? e le m quantità analoghe alla jj^'"'. 

 Se si eliminano queste ultime col mezzo delle m equazioni 



^^V_ 



