I 



Memoria del Prof. Giusto Bellavitis 235 



ne dedurremo che ambedue i coefficienti m, n sono nulli ; 

 perciò abbiamo il 



Canone 2." Se i due termini dì un' equipollenza bìnomia 

 abbiano inclinazioni differenti, ciascuno di essi è nullo. 



ao. Ogni qual volta noi perverremo ad un' equipollenza 

 trinomia potremo porre ciascuno dei tre termini rispettivamente 

 equipollenti a ciascuno di quelli della tiùnomia identica (5- io) 

 LM-(-MN-i-NLi£bo. Ora se mai avvenga che sia 



incLM = incMN, le due rette LM, MN staranno per 

 diritto r una dell'altra, ed LN ne sarà la vera somma; cosi 

 si rende evidente il 



Canone 3.° Se due termini di un' equipollenza trinomia 

 abbiano eguali inclinazioni, V altro termine (supposto che tutti 

 tre sieno trasportati in un membro ) avrà un' inclinazione che 

 differirà di 180° da quella dei precedenti, e la sua lunghezza 

 sarà eguale alla somma di quelle dei due primi termini. 



ai. Per terminare la sposizione del metodo delle equipol- 

 lenze avrei da spiegare il significato e 1' uso di altre due se- 

 gnature; ma credo opportuno premettervi alcune applicazioni 

 degli esposti principj. Diamo da prima un' occhiata ai teoremi 

 geometrici implicitamente compresi nei medesimi. Uno dei fon- 

 damenti del metodo delle equipollenze è 1' eguaglianza degli 

 angoli coi lati paralleli; non è quindi meraviglia che da quel 

 metodo possano trarsi i teoremi della teoria delle parallele. — 

 L' altro fondamento del metodo delle equipollenze è la pro- 

 porzionalità delle tìgiue simili, perciò dai canoni del metodo 

 si potrebbero dedun-e i teoremi sulla similitudine od eguaglianza 

 dei triangoli. Ma non mi arresto su questa specie di circolo 

 vizioso di trarre dal metodo quelle stesse verità che servirono 

 a formarlo. .à = dM'/l fA< 



iia. NuUadimeno notiamo due fàcili esempi. ^® "" qua- 

 drilatero ABCD abbia due lati opposti AB, DG eguali e pa- 

 ralleli, ciò si esprime coli' equipollenza ABr^DC, e som- 

 mando B D ad ambedue i membri si ha pel primo canone 

 AD£i=BG, cioè anche gli altri due lati sono eguali e paralleli. 



