Memoria del Prof. Giusto Bellavitis a.^5 



44- Si ponga attenzione ( perchè torneianno frequenti le 

 occasioni di farne uso ) — al modo di riferire ad un punto S 

 ciaschedun punto V di una retta AB mediante 1' ecjuipoUenza 

 SV=Cb(i — «)SA-+-«.SB, essendo n un coefficiente in- 



determinato; — ed alla conseguenza (dipendente da identica 

 formula) che se r.SY-i-q.S\J-hp.ST!d2zo, e sia 

 r -i- q -h p = o, i tre punti V, U, T sono in linea retta; per- 

 chè ne risulta r.TV-i-f/.TU^ìio. — I calcoli dei coef- 

 ficienti numerici potranno talvolta riuscire alquanto prolissi, 

 particolarmente se essi si scelgano poco opportunamente ; per 

 altro non s' incontrerà alcuna difficoltà e si giungerà sempre 

 direttamente allo scopo. 



45. Per compiere la sposizione del metodo delle equipol- 

 lenze mi resta da spiegare altri due artificj o segnature. — 

 Vedemmo al ^. ^o quanta utilità si abbia ad esprimere con 

 una sola equipollenza la similitudine di due triangoli, la quale 

 consiste nella proporzionalità di due lati e nell' eguaglianza 

 degli angoli compresi: una tal cosa non sarebbe stata possibile 

 se i due angoli fossero stati 1' uno positivo e 1' altro negativo, 

 cioè se le figure fossero state simili-rovescie. — Ecco il modo 

 con cui potremo estendere le nostre considerazioni da una fi- 

 gura ad una sua eguale-rovescia. Una retta che abbia la stessa 

 lunghezza di una retta data, e la stessa inclinazione ma di se- 

 gno opposto (5- i4)' ^'^ diremo la sua conj agata, e la segne- 

 remo colla caratteristica cj . Cosi nella figura 4-^ la retta A' B' 

 eguale alla AB, e colla inclinazione negativa di ugual valore 

 deir inclinazione positiva della AB la diremo la sua conjugata, 

 e scriveremo A'B'd2:cjAB, ed anche cj A'B' £2= AB. 

 Possiamo supporre che la A'B' sia la AB che abbia girato in- 

 torno ad vuia parallela alla OH origine delle inclinazioni fino 

 a compiere mezza rotazione, e tornare nel piano della figura. 

 4^- Supponendo che tal mezza rotazione si eseguisca da 

 tutta una figura, si ottiene palesemente una figura eguale alla 

 primitiva, e che per conseguenza ne ha le stesse proprietà; 

 dunque : 



