Memoria del Prof. Giusto Bellavitis a53 



65. L' equipollenza finale abbia invece la forma 

 z.AB-f-y.CD=£ì:OU; paragonandola termine per termine colla 

 identica OV-<-VU£l:OU si vede die se sulla data retta 

 OU si costruisca un triangolo, di cui un lato OV abbia la 

 stessa inclinazione della retta AB, e l'altro VU la stessa in- 

 clinazione della CD, saranno z, y i rapporti numerici OV.AB, 

 V U : C D, e perciò ambedue resteranno determinati. 



66. Similmente l' equipollenza £". AB -i- y. CD dlhOV 

 si risolverà tirando la U V parallela alla CD, e tagliandola col 

 centro O ed un raggio eguale ad AB, sicché il lato OV del 

 triangolo OVU sarà eguale ad AB, e le due incognite saranno 

 determinate da £"=CbOV:AB, j£:^VU:CD. 



67. Che se finalmente abbiasi 1' equipollenza 



£". A B H- e". C D zCb O U, paragonandola sempre colla 

 OV-t-VU£^OU, si costruirà sulla OU un triangolo coi lati 

 OV, VU rispettivamente eguali alle AB, CD, e si avrà 

 £"=£:bOV:AB, £"£ìiVU:CD. 



68. Ci avverrà frequenti volte di ridurci ad un' equipollenza 

 con una sola inclinazione incognita f ". A B -i- £— ". C D i£Ib O U ; 

 invece di risolverla alla maniera delle equazioni del secondo 

 grado ci riuscirà comodo trattarla come quella del §. prece- 

 dente, considerando f", f~" come fossero due incognite distinte. 



69. Problema. Costruire un triangolo CBX ( Fig. 14^) co- 

 noscendone la base CB, un angolo adjacente CBD, ed una 

 relazione del i.° grado BX = a-l-7?z.CX tra le lunghezze 

 dei due lati CX, BX. — Giacché nella condizione del problema 

 entra la grandezza della retta incognita CX sarà opportuno porre 

 CX=£h3f"; perlochè quella condizione sarà grBX = fi-t-m2. 

 La direzione di questa BX è conosciuta, quindi prendendo BD 

 eguale all'unità di lunghezza avremo BX£ìi(aH-7723)BD. 

 Cosi noi abbiamo due equipollenze, il che è appunto quanto 

 occorre per determinare il punto X e le due incognite z, u. 

 Mediante il i." canone si elimina tosto il punto X e si ha 

 r equipollenza CX — CBi£i:s£" — CB=Cb(a-HTO2)BD; 

 essa è essenzialmente di forma trinomia, giacche i due termini 



