2-54 Sposizione del metodo delle equipollenze 

 cogniti possono riunirsi insieme, e divisa per z prende la forma 

 accennata al §. 66 £" ^ (GB -+- a. BD) :^ /?z . BD, perciò 



il problema si risolverà mediante facile costruzione d' un trian- 

 golo. Determinate le BArilba.BD, BUiCb/n.BD, l'equi- 

 pollenza diverrà £" ^GArilbBU, che paragonata termine 



per termine coli' identica BV — UV£1:BU insegna di tirare 

 la UV parallela alla CA e tagliarla in V col circolo di centro 

 B e di raggio BD; la CX parallela alla BV soddisfarà alla 

 data condizione BX = BA-t-7«.GX, ossia A X = /« . G X . 

 Questa costruzione potrebbe alcun poco abbreviarsi. 



70. Problema. Due punti mobìli partendo contemporanea- 

 mente da A, B ( Fig. iS" ) percorrono colle velocità AG, BD 

 le rette AX, BY; si dimanda dove avrà luogo il loro massimo 

 avvicinamento XY. Dopo il tempo t i punti si troveranno in 

 X, Y essendo AX=^;.AG, BY=£bt.BD; pel i." canone 

 è XYrf^AB^-BY — AXr£^AB-HY(BD — AG); quindi 

 tirata DE equipollente a GA sarà X Y rD= A B -i- £ . BE =Ch AT. 

 Ora di tutti i punti della retta BE quello che è più vicino al 

 punto A è il piede della perpendicolare AT; la cercata XY 

 sarà quindi equipollente a questa AT, e la si costruirà tirando 

 TY parallela alla AG. 



71. Questa soluzione valerebbe eziandio se le rette AG, 

 BD non fossero situate nello stesso piano, poiché i tre primi 

 canoni sussistono anche per lo spazio. Del resto essa poteva 

 facilmente trovarsi anche colla considerazione dei moti relativi, 

 giacché ciò che nel metodo delle equipollenze diciamo compo- 

 sizione delle rette ( 5. 5 ) corrisponde pienamente colla com- 

 posizione dei movimenti. 



72. Problema. Costruire un triangolo conoscendone due lati 

 AB (Fig. 16") AG, e la retta AD, che divide per metà V an- 

 golo da loro formato, e termina nel lato opposto. Prendendo 

 la AD per origine delle inclinazioni (§. i3) chiamiamo u l'an- 

 golo incognito GAD = DAB, sicché sia AB£:i=cf% kC^£^be—", 

 essendo e, b le date lunghezze di quei lati. La condizione che 



