Memoria del Prof. Giusto Bellavitis aSg 



r equipollenza tiinomia, che ci insegnerà a determinare 1' in- 

 cognita inclinazione x, cioè la posizione del punto X. Per mo- 

 strare come si opererebbe qualunque fosse il numero dei lati 

 del poligono, costruiremo successivamente i coefficienti delle 

 equipollenze, che nascono da tali sostituzioni. Sostituendo la 

 (a) nella (i) avremo 

 £-£^(OA.OH — e^OA.cj(ÌB — OB.OH^f-.OH.OH): 



( O H . O H — £--. O H . cj B — cj O A . O B H- £--. cj O A . H ) 

 :flìz (OA, -H £-.0H,) : (cj OH, -t- r.cj O A, ), purché sia 



OA.^iìrOA — OB, OH,£}rOH — OA.cjOBrOH. 

 Similmente £^ i£b (O A, — £".0H^): (cj OH^ — £".cj OA^), 



purché sia O A, £^ O A, -H O H, .OC : OH, e 



OH, lil: OH, -4- OA, .cj OC: OH. E così si procederebbe 



anche in seguito. Nel nostro caso la (4) ci darà 

 ^2a:_5^. OA, — f"". cjOH,-H-£^~^OH,-i-OA,£:=o, ossia, 

 moltiplicando per £ .OH:cjOAj, 



e''. OH -f- e^-^ OH . O A, : cj O A, £lr 



rf^ H ( O H, -t- f^ cj H, ) : cj A, rCb U , 

 la quale paragonata (5- 68) al solito colla OX -»- X U :£b OU 

 e' insegna che il punto X si otterrà tagliando il dato circolo 

 con altro circolo eguale avente il centro nel punto U. — Le 

 precedenti equipollenze mostrano chiaramente come si trovino 



i punti A,, H, Si tiri AA, equipollente a BO; si costruisca 



il triangolo OAK simile-rovescio ad OHB, e si tiri HH,rGrIvO; 

 si formi OH. L, simile-dritto ad OHC, ed OA,K, simile-ro- 

 vescio allo stesso OHC, e si tirino A,A,i£bOL,, H,H»:CbOK,. 

 La corda H I sia uguale al lato W X del cercato quadrilatero, 

 si tiri OT perpendicolare a questa HI, ed avente perciò 1' in- 

 clinazione ^ ò\ e la si tagli in modo che H^T sia eguale ad 



OH», sarà OT £ì: OH,-h /. cj OH,. Finalmente, co- 



struito OTU simile-rovescio ad OA, H, la retta che dimezzerà 

 perpendicolarmente la OU taglierà il dato circolo nel vertice X 



