Memoria del Prof. Giusto Bellavitis 267 



93. Ripigliando la risoluzione del triangolo, cerchiamo la 

 relazione che ha luogo tra i lati ed un angolo. Dalla (i) del 

 (5. 90 ) dobbiamo eliminare a, il che subito si ottiene molti- 

 plicando la a — b if' ^C}= e e~ per la sua conjugata 



a — b £~ =C!= e t , sicché sarà a^ -^- b"" — ab [& -'r-t ) :£^ c'^ ; 

 possiamo per la (a) del §. ga dedurne tosto il valore di cose; 

 oppure risolvendola rispetto e^ abbiamo 



(4) ^^^"-^^S^'-y^l/>-("-^^^^^r' la quale pa- 

 ragonata colla (r) del 5- Q^^ dà le espressioni di cose e di sene 

 col mezzo dei tre lati. Inoltre esti-aendo la radice della (4) posto 



e 

 ' -t- 6» — C' 



^ab - = "' ' «^ ha (5) f" ^ |X^ ^ V" \/^ ■> 



da cui provengono tosto le note espi'essioni di cos— , sen— , tg— . 



94- Ci rimane da cercare la relazione fra due lati, V an- 

 golo intercetto, ed uno opposto. Dall' equipollenza fondamen- 

 tale (1) del 5- 90 si elimina e sottraendo dalla 



be'^ -i-cdlhae^ la sua conjugata; poscia si risolve 1' equi- 

 pollenza rispetto a e" e si ha e^"^£h- — . Col mezzo 



. 1 if. .-1 , 



, sen e 



a — be 

 della (4) del §. 9a se ne deduce (6) tg b :£b ' ■ " "" — - — 



ed anche 



'" ;;("*^)-(S:-:.)(:rif7*')^- 



:£}= 7tg— • Questa potrebbe anche ottenersi decom- 



ponendo, mediante il a." canone, 1' equipollenza 



c_ _ c_ c_ 



bs^-^ce ''r£^rt£ ^ nelle due equazioni 



e cos (i3 -!--£.) = [a — b) cos - , e sen ( b-h -^) =z{a-¥-b)sen-j . 



