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SOPRI GLI lOTEGRAlI GENERALI 



DI ALCME EPZIONI A DERIVATE PARZIALI A COEFFICIENTI COSTANTI 



DEL SOCIO ATTUALE 



PROFESSORE AB. BARNABA TORTOLDfl 



Ricevuta adì 17 Ottobre 1854. 



Inli'oduzlone. 



JLie ricerche intraprese in questa Memoria sono principalmente 

 dirette alia generale integrazione di certe equazioni a derivate 

 parziali, dalle quali dipende la risoluzione di alcuni importanti 

 problemi di Fisica Matematica. Sceglieremo di preferenza : 

 1° V equazione di second' ordine, che s' incontra in un gran 

 numero di problemi di Meccanica razionale, ed in particolare 

 nel celebre problema sulle attrazioni: a° l'equazione di quarto 

 ordine, che serve ad esprimere nella sua funzione principale 

 le componenti delle forze elastiche nell' interno di un corpo 

 solido omogeneo, e di elasticità costante lorchè è in equilibrio 

 di elasticità : 3° un triplo sistema di equazioni di second' or- 

 dine, che s'incontra nel problema relativo all'equilibrio di 

 un prisma rettangolare. L' uso dei simboli e delle caratteristi- 

 che esteso ad alcune formolo di integrali definiti, ed in parti- 

 colare ad una foi'mola generale data da Poisson nel i8ig per 

 la riduzione di un' integrale doppio ad un' integrale semplice 

 somministrerà sotto una forma elegante i valori delle funzioni 

 principali atti ad esprimere gli integrali generali delle soprac- 

 cennate equazioni, e di altre molte, nelle quali il coefficiente 

 simbolico della funzìon principale sia una certa funzione irra- 



