Memoria del Prof. Barnaba Tortolini 3a3 



Supponiamo f(x,y-,z) = o, sarà da integrarsi 



( D% -4- D\ ■+■ D\ )u = o, 



ed il valore di 6 determinato dall' equazione 



(cos/7D^ -f- sen/7 cos^Dj, -h seny^ senqDj,yd = o, 



sarà per le formole del citato parag. 4" 



„ X iay — ^ X az — y x\ i lay — ^ x az — y x\ 



Pongasi inoltre 



ay — Bx az — yx ^ 



— ■=n-> ^ = C 



a a 



il valore di ?/. porgerà per l' integrale della proposta equazione 



Quest' espressione soddisfa anche alla condizione che per x = o 

 le u^Y>^u si riducano rispettivamente eguali a ip {y, z), (p (y, z). 

 Volendo sostituire al valore di 6 un' altra espressione come al 

 parag. 5°, ove era inclusa la determinazione delle funzioni ar- 

 bitrarie, in allora rammentandoci dei valori di /l, ^, cioè 



. ay — ^ (x — X) az — y {x — X) 



a ^ a 



si avrà 



<9 = F„(A,^)-»-(x-X)[F.(/l,^)-D,F<,{A,^)]. 



Mutiamo i segni delle due funzioni Fo,F,, ed otterremo per 

 u un' altra forma d' integrale, vale a dire 



«=J- r" f"{x-X)[B,F4A,ti)-F,{A,t^)]seufJpd</ 



4 ^J O J 



-+--—/ / F^{A,^)s6npdpdq. 



