Memoria del Prof. Barnaba Tortolini Sag 



ove £ è una costante data, e le U, V, W sono altrettante fun- 

 zioni delle tre variabili x,y,z. Nel caso, che le U, V, W siano 

 nulle, le tre precedenti equazioni s' incontrano nel problema 

 sull'equilibrio di un prisma rettangolare, come si vede alla ci- 

 tata Opera del Sig. Lamé, pag. 157; la costante e è collegata 

 con due costanti /, m per mezzo dell' equazione 



m 



m 



Il simbolo n^*" si chiama dal Sig. Lamé parametro differen- 

 ziale di second' ordine della funzione 11, ma da esso viene de- 

 notato per A^ II, come dal medesimo dicesi parametro differen- 

 ziale di primo ordine della funzione u l'espression differenziale 



A' u = [{D,uY -h {D^uY -^- {D.uyy . 



La integrazione del triplo sistema consisterà a determinare i 

 valori generali delle tre funzioni u, v, w, quali verifichino le 

 dette equazioni, il che noi potremo eseguire nei seguenti pa- 

 ragrafi mediante lo sviluppo dei principj di sopra stabiliti. 



12.° Si sostituisca nell' indicato triplo sistema il valore della 

 funzione ausiliare 6, ed avremo tre equazioni sotto la forma 

 simbolica 



( D% -H £0' ) «^ -H D^D^ « -I- D, D^.i; = W. 



Considerando le caratteristiche come se fossero vere quantità , 

 noi potremo determinare i valori di u, v, w dall' eliminazione 

 di tre equazioni di primo grado a tre incognite, per cui pren- 

 dendo per norma le tre equazioni 



a!/.-^bv-^cw = lJ, au-*-b'v-+-c'w = Y, a"ii-^b"v-i-c"w-i-'W 



e col porre 



A = ab'c" — ac b" -»r-cdb" — b de -^ be' a" — e V d\ 



Tomo XXV. P.'= //." Qq 



