33a Sopra gli integrali generali ec. 



ove o, , o sono gli integrali dell' equazioni 



□»C?j = 0, ["14 = 0, 



quali verranno rappresentati da una o differenti forme dipen- 

 denti dalla scelta delle funzioni u, v, (p. Ora per o,, a, come 

 dai parag. 8° e 9", potremo prendere 



^ = T^ I J ( Fo-t-(a; — X)(n^Fo — F, ) I sen/? J/?J^ 



4^ 



'^ = è/oTo'^(F"-(--^)(°^^"-F-) 



I . 2 



I . a . 3 



^^ -^)'(D%Fo-aF.D.F„-^-FO 



( D^, F„ — 3 F. D^, F„ -4- 3 F, D, F„ — F3 ) ) san;? 4p rf^, 



ove Po, F,, Fo, F,, Fa, F3 sono funzioni di due variabili /l, /l, 

 definite dai valori 



2 ay — ^{x — X) az — -^{x — X) 



<x a 



d' onde si scorge che per la funzione u determinata dalla formola 



C7, o 



£ I -+-£ 



si potrà in generale ottenere un risultato seguente 



(a; — X)3 \ , , 



-+- ^ T' J^ ; sen/7 dp clq 



foi fi^ f^-> fi sono funzioni delle due /i,, X, . Nella stessa guisa 

 ponendo 



_ y^ — a(z — Z) _ 77 — /?(^ — Z) 



