Memoria del Prof. Barnaba Tortolini SSy 



si passerà ad altro valor simbolico di forma razionale e ridotto 

 alla metà del suo grado, quando nella piìi volte usata formola 



d'integrale definito del §. 14% pongasi AD'^, BD j,, CD ^ 

 invece di A, B, C, per cui fatto — ^«, avremo 



,^^_L n^" f{x,y,z)dp 



Ù.71 J o A D\ -4- Bi cos/? D'\. -I- Ci sen/( D". " 



Sotto il vincolo integrale ognun vede che il coefficiente di dp 

 sarà r integrale dell' equazione 



( A D\ -H B j cos/? 0"^, -1- Ci sen/7 D", )d=f{x,y, z). 



E siccome n è una potenza di a, così 1' integrale sarà incluso 

 in quella classe di equazioni di già considerate nel precedente 

 parag. io.° 



lò." L' uso dei simboli m' impegna anche a fare un ten- 

 tativo per la rappresentazione di un qualche integrale d'indice 

 frazionario: proponiamoci per esempio di determinare la fun- 

 zione u, la quale verifichi 1' equazione caratteristica d' indice 

 frazionario ^, vale a dire 



BK.u=f{x). 



Secondo la consueta analogia delle potenze con le differenze, 

 si avrà 



Ciò posto io prendo i due integrali definiti 



a Jo ^ ar, e _ ^^ y _^ 



Ponendo nel secondo ar invece di a, e sostituendolo nel primo, 

 avremo 



L = ^ n re-^y'-^'^^)dydr. 

 ^ \/ Il J ° J — «5 



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